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黑洞是科学史上极为罕见的情形之一，在没有任何观测到的证据证明其理论是正确的情形下，作为数学的模型被发展到非常详尽的地步。的确，这经常是反对黑洞的主要论据：你怎么能相信一个其依据只是基于令人怀疑的广义相对论的计算的对象呢？然而，1963年，加利福尼亚的帕罗玛天文台的天文学家马丁·施密特测量了在称为3C273（即是剑桥射电源编目第三类的273号）射电源方向的一个黯淡的类星体的红移。他发现引力场不可能引起这么大的红移——如果它是引力红移，这类星体必须具有如此大的质量，并离我们如此之近，以至于会干扰太阳系中的行星轨道。这暗示此红移是由宇宙的膨胀引起的，进而表明此物体离我们非常远。由于在这么远的距离还能被观察到，它必须非常亮，也就是必须辐射出大量的能量。人们会想到，产生这么大量能量的唯一机制看来不仅仅是一个恒星，而是一个星系的整个中心区域的引力坍缩。人们还发现了许多其他类星体，它们都有很大的红移。但是它们都离开我们太远了，所以对之进行观察太困难，以至于不能给黑洞提供结论性的证据。
1967年，剑桥的一位研究生约瑟琳·贝尔发现了天空发射出无线电波的规则脉冲的物体，这对黑洞的存在的预言带来了进一步的鼓舞。起初贝尔和她的导师安东尼·赫维许以为，他们可能和我们星系中的外星文明进行了接触！我的确记得在宣布他们发现的讨论会上，他们将这四个最早发现的源称为LGM1－LGM4，LGM表示“小绿人”（“Little Green Man”）的意思。然而，最终他们和所有其他人都得到了不太浪漫的结论，这些被称为脉冲星的物体，事实上是旋转的中子星，这些中子星由于它们的磁场和周围物质复杂的相互作用，而发出无线电波的脉冲。这对于写空间探险的作者而言是个坏消息，但对于我们这些当时相信黑洞的少数人来说，是非常大的希望——这是第一个中子星存在的证据。中子星的半径大约10英里，只是恒星变成黑洞的临界半径的几倍。如果一颗恒星能坍缩到这么小的尺度，预料其他恒星会坍缩到更小的尺度而成为黑洞，就是理所当然的了。
按照黑洞定义，它不能发出光，我们何以希望能检测到它呢？这有点像在煤库里找黑猫。庆幸的是，有一种办法。正如约翰·米歇尔在他1783年的先驱性论文中指出的，黑洞仍然将它的引力作用到它周围的物体上。天文学家观测了许多系统，在这些系统中，两颗恒星由于相互之间的引力吸引而互相围绕着运动。他们还看到了，其中只有一颗可见的恒星绕着另一颗看不见的伴星运动的系统。人们当然不能立即得出结论说，这伴星即为黑洞——它可能仅仅是一颗太暗以至于看不见的恒星而已。然而，有些这种系统，例如叫做天鹅X－1（图6。2）的，也刚好是一个强的X 射线源。对这现象的最好解释是，物质从可见星的表面被吹起来，当它落向不可见的伴星之时，发展成螺旋状的轨道（这和水从浴缸流出很相似），并且变得非常热而发出X射线（图6。3）。为了使这机制起作用，不可见物体必须非常小，像白矮星、中子星或黑洞那样。从观察那颗可见星的轨道，人们可推算出不可见物体的最小的可能质量。在天鹅X－1的情形，不可见星大约是太阳质量的6倍。按照强德拉塞卡的结果，它的质量太大了，既不可能是白矮星，也不可能是中子星。所以看来它只能是一个黑洞。
图6。2在靠近照片中心的两个恒星之中更亮的那颗是天鹅X－1，被认为是由互相绕着旋转的一个黑洞和一个正常恒星组成。
图6。3
还有其他不用黑洞来解释天鹅X－1的模型，但所有这些都相当牵强附会。黑洞看来是对这一观测的仅有的真正自然的解释。尽管如此，我和加州理工学院的基帕·索恩打赌说，天鹅X－1不包含一个黑洞！这对我而言是一个保险的形式。我对黑洞作了许多研究，如果发现黑洞不存在，则这一切都成为徒劳。但在这种情形下，我将得到赢得打赌的安慰，他要给我 4年的《私家侦探》杂志。事实上，从我们打赌的1975年迄今，虽然天鹅 X－1的情形并没有改变太多，但是人们已经积累了这么多对黑洞有利的观测证据，我只好认输。我进行了约定的赔偿，那就是给索恩订阅一年的《藏春阁》。这使他开放的妻子相当恼火。
现在，在我们的星系中和邻近两个名叫麦哲伦星云的星系中，还有几个类似天鹅X－1的黑洞的证据。然而，几乎可以肯定，黑洞的数量比这多得太多了！在宇宙的漫长历史中，很多恒星应该已经烧尽了它们的核燃料并坍缩了。黑洞的数目甚至比可见恒星的数目要大得相当多。单就我们的星系中，大约总共有1000亿颗可见恒星。这样巨大数量的黑洞的额外引力就能解释为何目前我们星系具有如此的转动速率，单是可见恒星的质量是不足够的。我们还有某些证据说明，在我们星系的中心有大得多的黑洞，其质量大约是太阳的10万倍。星系中的恒星若十分靠近这个黑洞时，作用在它的近端和远端上的引力之差或潮汐力会将其撕开，它们的遗骸以及其他恒星所抛出的气体将落到黑洞上去。正如同在天鹅X－1情形那样，气体将以螺旋形轨道向里运动并被加热，虽然不如天鹅X－1那种程度会热到发出X射线，但是它可以用来说明星系中心观测到的非常紧致的射电和红外线源。
人们认为，在类星体的中心是类似的、但质量更大的黑洞，其质量大约为太阳的1亿倍。落入此超重的黑洞的物质能提供仅有的足够强大的能源，用以解释这些物体释放出的巨大能量。当物质旋入黑洞，它将使黑洞往同一方向旋转，使黑洞产生一类似地球上的一个磁场。落入的物质会在黑洞附近产生能量非常高的粒子。该磁场是如此之强，以至于将这些粒子聚焦成沿着黑洞旋转轴，也即它的北极和南极方向往外喷射的射流。在许多星系和类星体中确实观察到这类射流。
人们还可以考虑存在质量比太阳小很多的黑洞的可能性。因为它们的质量比强德拉塞卡极限低，所以不能由引力坍缩产生：这样小质量的恒星，甚至在耗尽了自己的核燃料之后，还能支持自己对抗引力。只有当物质由非常巨大的压力压缩成极端紧密的状态时，这小质量的黑洞才得以形成。一个巨大的氢弹可提供这样的条件：物理学家约翰·惠勒曾经算过，如果将世界海洋里所有的重水制成一个氢弹，则它可以将中心的物质压缩到产生一个黑洞。（当然，那时没有一个人可能留下来去对它进行观察！）更现实的可能性是，在极早期的宇宙的高温和高压条件下会产生这样小质量的黑洞。因为一个比平均值更紧密的小区域，才能以这样的方式被压缩形成一个黑洞。所以当早期宇宙不是完全光滑的和均匀的情形，这才有可能。但是我们知道，早期宇宙必须存在一些无规性，否则现在宇宙中的物质分布仍然会是完全均匀的，而不能结块形成恒星和星系。
很清楚，导致形成恒星和星系的无规性是否导致形成相当数目的“太初”黑洞，这要依赖于早期宇宙的条件的细节。所以如果我们能够确定现在有多少太初黑洞，我们就能对宇宙的极早期阶段了解很多。质量大于10亿吨（一座大山的质量）的太初黑洞，可由它对其他可见物质或宇宙膨胀的影响被探测到。然而，正如我们需要在下一章看到的，黑洞根本不是真正黑的，它们像一个热体一样发光，它们越小则发热发光得越厉害。所以看起来荒谬，而事实上却是，小的黑洞也许可以比大的黑洞更容易地被探测到。
第七章 黑洞不是这么黑的
在1970年以前，我关于广义相对论的研究，主要集中于是否存在一个大爆炸奇点。然而，同年11月我的女儿露西出生后不久的一个晚上，当我上床时，我开始思考黑洞的问题。我的残废使得这个过程相当慢，所以我有许多时间。那时候还不存在关于空间——时间的那一点是在黑洞之内还是在黑洞之外的准确定义。我已经和罗杰·彭罗斯讨论过将黑洞定义为不能逃逸到远处的事件集合的想法，这也就是现在被广泛接受的定义。它意味着，黑洞边界——即事件视界——是由刚好不能从黑洞逃逸而永远只在边缘上徘徊的光线在空间——时间里的路径所形成的（图7。1）。这有点像从警察那儿逃开，但是仅仅只能比警察快一步，而不能彻底地逃脱的情景！
图7。1
我忽然意识到，这些光线的路径永远不可能互相靠近。如果它们靠近了，它们最终就必须互相撞上。这正如和另一个从对面逃离警察的人相遇——你们俩都会被抓住：（或者，在这种情形下落到黑洞中去。）但是，如果这些光线被黑洞所吞没，那它们就不可能在黑洞的边界上呆过。所以在事件视界上的光线的路径必须永远是互相平行运动或互相散开。另一种看到这一点的方法是，事件视界，亦即黑洞边界，正像一个影子的边缘——一个即将临头的灾难的影子。如果你看到在远距离上的一个源（譬如太阳）投下的影子，就能明白边缘上的光线不会互相靠近。
如果从事件视界（亦即黑洞边界）来的光线永远不可能互相靠近，则事件视界的面积可以保持不变或者随时间增大，但它永远不会减小——因为这意味着至少一些在边界上的光线必须互相靠近。事实上，只要物质或辐射落到黑洞中去，这面积就会增大（图7。2）；或者如果两个黑洞碰撞并合并成一个单独的黑洞，这最后的黑洞的事件视界面积就会大于或等于原先黑洞的事件视界面积的总和（图7。3）。事件视界面积的非减性质给黑洞的可能行为加上了重要的限制。我如此地为我的发现所激动，以至于当夜没睡多少。第二天，我给罗杰·彭罗斯打电话，他同意我的结果。我想，事实上他已经知道了这个面积的性质。然而，他是用稍微不同的黑洞定义。他没有意识到，假定黑洞已终止于不随时间变化的状态，按照这两种定义，黑洞的边界以及其面积都应是一样的。
图7。2、图7。3
人们非常容易从黑洞面积的不减行为联想起被叫做熵的物理量的行为。熵是测量一个系统的无序的程度。常识告诉我们，如果不进行外加干涉，事物总是倾向于增加它的无序度。（例如你只要停止保养房子，看会发生什么？）人们可以从无序中创造出有序来（例如你可以油漆房子），但是必须消耗精力或能量，因而减少了可得到的有序能量的数量。
热力学第二定律是这个观念的一个准确描述。它陈述道：一个孤立系统的熵总是增加的，并且将两个系统连接在一起时，其合并系统的熵大于所有单独系统熵的总和。譬如，考虑一盒气体分子的系统。分子可以认为是不断互相碰撞并不断从盒子壁反弹回来的康乐球。气体的温度越高，分子运动得越快，这样它们撞击盒壁越频繁越厉害，而且它们作用到壁上的向外的压力越大。假定初始时所有分子被一隔板限制在盒子的左半部，如果接着将隔板除去，这些分子将散开并充满整个盒子。在以后的某一时刻，所有这些分子偶尔会都呆在右半部或回到左半部，但占绝对优势的可能性是在左右两半分子的数目大致相同。这种状态比原先分子在左半部分的状态更加无序，所以人们说熵增加了。类似地，我们将一个充满氧分子的盒子和另一个充满氮分子的盒子连在一起并除去中间的壁，则氧分子和氮分子就开始混合。在后来的时刻，最可能的状态是两个盒子都充满了相当均匀的氧分子和氮分子的混合物。这种状态比原先分开的两盒的初始状态更无序，即具有更大的熵。
和其他科学定律，譬如牛顿引力定律相比，热力学定律的状况相当不同，例如，它只是在绝大多数的而非所有情形下成立。在以后某一时刻，所有我们第一个盒子中的气体分子在盒子的一半被发现的概率只有几万亿分之一，但它们可能发生。但是，如果附近有一黑洞，看来存在一种非常容易的方法违反第二定律：只要将一些具有大量熵的物体，譬如一盒气体扔进黑洞里。黑洞外物体的总熵就会减少。当然，人们仍然可以说包括黑洞里�