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⑤计算法是他们不感到需要的也不知道应用的方法。除了他们能以自己的方法很容易地计算出的总和以外，他们用不着跟数目打交道。
①Ｄｏｂｒｉｚｈｏｆｅｒ，ＡｎＡｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅＡｂｉｐｏｎｅｓ，ｉ。
ｐ。
１７０。
②Ｄｏｂｒｉｚｈｏｆｅｒ，ＡｎＡｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅＡｂｉｐｏｎｅｓ，ｉ。
ｐ。
１５—１６。
③南美印第安人，主要居住在巴拉圭。——汉译者注④没有三以上数词的澳大利亚各部族，同样也有单数、双数、三数和复数的语法变化。
⑤Ｄｏｂｒｉｚｈｏｆｅｒ，ＡｎＡｃｏｕｎｔｏｆｔｈｅＡｂｉｐｏｎｅｓ，ｉ。
ｐ。
１７１—２。
…… 221
４１２原 始 思 维
然而，如果是这样，那就要问：是不是原始人只能表现和记住这些总和呢？是不是最简单的加减法都是他们力所不能及的呢？根本不是这样；他们是能够进行这些运算的。原逻辑思维在这里（如同一般在其语言中一样）是以具体的方式发生作用的。它依靠的是在原来总数中加或减个位数的运动的表象。在这方面，它拥有的手段，其效率比抽象的数低得多，其复杂程度又比抽象的数为大，但它能够进行简单的运算。这种思维把协调的一系列运动和与这些运动联系着的身体各部位同那些一个接一个的总和联想起来，这样，它在需要的时候重复这个系列，又能重新找到这些总和。
比如说，需要决定一个日子，大量的部族必须在这一天集合起来共同举行某些仪式，这个日子应是几个月以后的某一天，因为需要很多时间来通知一切有关的人，同样，也需要很多时间大家才能在约定的地点集合起来。澳大利亚土人在这种场合下怎么办呢？
“要规定部族集合的确切日期……必须计算途中将有的站数或宿营次数或者新月出现的次数。如果要计算的数目很大，土人们就求助于身体的各个部位，每个部位在这个计算法中都有一个公认的名称和明确规定的位置。从一只手的小指开始计算的这许多身体部位，就是按情况所要求的那样表示了同样多的站数、天数或月数。”
（在计算时，起初从身体一边的各部位算起，如果需要，接着算另一边）。豪维特正确观察到，“这个计算法彻底推翻了那种认为澳大利亚各部族的语言中缺少数词，似乎是由于他们没有想象二、三或四
…… 222
原 始 思 维５１２
以上的数的能力的见解。“
①
实际上，在原始人那里缺少数词，是不是原逻辑思维所固有的习惯呢？要知道，几乎凡是在缺少数词的地方（我们。。
应当从数还没有与被计算的东西分开这点来考虑缺少的原因）
，我们都发现了这种具体的计数法。在墨累群岛②、托列斯海峡，“土人们只有ｎｅｔａｔ（１）和ｎｅｉｓ（２）两个单数数词。
这以上的数他们或者是使用重复法，如ｎｅｉｓｎｅｔａｔ＝２，１＝３；ｎｅｉｓｎｅｉｓ＝２，２＝４，等等；或者是借助于身体的什么部位。
用后一种方法可以数到３１。数时从左手小指开始，接着转到各手指、腕、肘、腋、肩、上锁骨窝、胸廓，接下去又按相反的方向顺着右手到右手小指结束。这可以数到２１。然后，用脚趾数，再得１０。“
③“吉尔（ＷｙａｔＧｉｌ）博士说：‘托列斯海峡的岛民对１０以上的数是用视觉④。。来数的：他们顺次轻轻摸一下每个手指，接着摸一下右手的腕、肘和肩，然后摸一下。
胸骨，然后摸一下左手的腕关节，也不忘记左手的手指。这样可以数到１７。如果还不够，他们就加上脚趾、足踝、膝和大腿（右和左）。这样再得出１６，一共是３３。这以上的数他们就只能用一束小棍来数了。
‘“
⑤
①Ｈｏｗｉｔ，“ＡｕｓｔｒａｌｉａｎＭｅｓａｇｅＳｔｉｃｋｓａｎｄＭｅｓｅｎｇｅｒｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
３１７—１９。
②在澳大利亚。——汉译者注③Ｈｕｎｔ，“ＭｕｒａｙＩｓｌａｎｄｓ，ＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
１３。
④这真是一个惊人的用语，它使我们想起原始人的语言，在他们的语言中，口语似乎是视觉和动觉心象的“复写”。
⑤Ａ。
Ｈａｄｏｎ，“ＴｈｅＷｅｓｔＴｒｉｂｅｓｏｆＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｉｘ。
ｐ。
３０５—６。
…… 223
６１２原 始 思 维
海顿正确地看出，这里既没有数词，也没有真正的数，只不过是一种“帮助记忆”的方法，以便在需要时可以想起某个总数。他说：“也有另一个计算方法：从左手小指开始，从它转到无名指、中指、食指、拇指、腕、肘关节、肩、左胸，到右手小指结束（共得１９）。
数的名称也就是身体各部位的名称，不是数词。我认为，这个方法只能象结绳记事那样作为一种计算的辅助手段来用，根本不是什么数列。肘关节（ｋｕｄｕ）可以表示７或１３，我不能弄清，ｋｕｄｕ实际上是表示这两个数中的这一个呢抑或那一个，但在交易中，土人能记得他在计算物品时曾经数到自己身体的哪个部位，再算时，从自己左手小指开始，他总是能够重新找到他所要找的数。“
①
同样，我们在英属新几内亚也发现了下列计数方法：１＝ｍｏｎｏｕ——左手小指；２＝ｒｅｒｅ——无名指；３＝ｋａｕｐｕ——中指；４＝ｍｏｒｅｒｅ——食指；５＝ａｉｒａ——拇指；６＝ａｎｋｏｒａ——腕；７＝ｍｉｒｉｋａｍａｋｏ——手肘之间；８＝ｎａ——肘；９＝ａｒａ——肩；１０＝ａｎｏ——颈；１＝ａｍｅ——左胸；１２＝ｕｎｋａｒｉ——胸；
①“ＴｈｅＷｅｓｔＴｒｉｂｅｓｏｆＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，”Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
ｘｉｘ。
ｐ。
３０５。
…… 224
原 始 思 维７１２
１３＝ａｍｅｎｅｋａｉ——右胸；１４＝ａｎｏ——颈右边，等等①。
我们见到，同一个词ａｎｏ表示颈的右半部或左半部，同时表示１０或１４；如果我们在这里是与数和数词打交道，那就根本不可能见到这样的事。但是，这里却没有模棱两可的情形，因为在计算的时候本来就是指着身体的部位，而且是按一定顺序来指的，所以不会发生混乱。
英国科学考察团在托列斯海峡搜集的一些事实，完全证实了上述的一切。我只举出其中的几个。在马布亚，“通常都是用手指数数，从左手小指开始数起。这里也有从左手小指开始按身体部位计数的方法：１。
ｋｕｔａｄｉｍｕｒ（小指）
；２。
ｋｕCｔａｄｉｍｕｒｇｕｒｕｎｇｕｚｉｎｇａ＝小指边的东西（无名指）
；３。
ｉｌｇｅｔ＝中指；４。
ｋｌａｋｎｉｔｕｉｇｅｔ（食指）＝掷矛的手指；５。
ｋａｂａｇｅｔ＝握桨的指（拇指）
；６。
ｐｅｒｔａ或ｔｉａｐ＝腕；７。
ｋｕｄｕ＝肘关节；８。
ｚｕｇｕｋｗｕｉｃｋ＝肩；９。
ｓｕｓｕｍａｄｕ＝胸肉，胸骨；１０。
ｋｏｓａｄａｄｉｒ＝右乳头；１。
ｗａｄｏｇａｍｓｕｓｕｍａｄｕ＝另一边胸肉，等等；数另一边时各部位名称同前，但在每个名称前面加上ｗａｄｏｇａｍ（另一边）一词；这个序列到右手小指结束……这些名称只不过是身体部位的名称，不是数词。“
②
墨累群岛的一个土人马鲁斯是按下述方式来数数的：
１。
ｋｅｂｉ
ｋｅ——小指；２。
ｋｅｂｉ
ｋｅ
ｎｅｉｓ——无名指；
①ＪａｍｅｓＣｈａｌｍｅｒｓ，“ＭａｉｐｕａｎｄＮａｍａｕＮｕｍｅｒａｌｓ，”
Ｊ。
Ａ。
Ｉ。
，ｘｖｉ。
ｐ。
１４１。
②ＴｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＥｘｐｅｄｉｔｉｏｎｔｏＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，ｉ。
ｐ。
４７。
…… 225
８１２原 始 思 维
３。
ｅｉｐ
ｋｅ——中指；４。
ｂａｕｒ
ｋｅ——投矛指（食指）
；５。
ａｕ
ｋｅ——大指（拇指）
；６。
ｋｅｂｉ
ｋｏｋｎｅ——小关节骨（腕）
；７。
ｋｅｂｉ
ｋｏｋｎｅ
ｓｏｒ——背面的小骨（腕背）
；８。
ａｕ
ｋｏｋｎｅ——大关节骨（肘内部）
；９。
ａｕ
ｋｏｋｎｅ
ｓｏｒ——关节骨背部（肘）
；１０。
ｔｕｇａｒ——肩；１。
ｋｅｎａｎｉ——腋窝；１２。
ｇｉｌｉｄ——上锁骨窝；１３。
ｎａｎｏ——左乳头；１４。
ｋｏｐｏｒ——肚脐眼；１５。
ｎｅｒｋｅｐ——胸上部；１６。
ｏｐ
ｎｅｒｋｅｐ——喉前部；１７。
ｎｅｒｕｔ
ｎａｎｏ——另一边乳头；１８。
ｎｅｒｕｔ
ｇｉｌｉｄ；１９。
ｎｅｒｕｔ
ｋｅｎａｎｉ，等等，直到２０。
ｋｅｂｉ
ｋｅ
ｎｅｒｕｔｅ——另一只手的小指①。
在英属新几内亚也是用列举身体一定部位的办法来数数的，其方法与上述稍有不同，但也是从左边开始，数完了还要数右边。
“在艾利马区是这样数的。
１＝ｈａｒｕａｐｕ（小指）
，２＝ｕｒａｈｏｋａ（无名指）
，３＝ｉｒｏｉｈｕ（中指）
，４＝ｈａｒｉ（食指）
，５＝ｈｕｉ（拇指）
，６＝ａｕｋａｖａ（腕）
，７＝ｆａｒａｅ（前臂）
，８＝ａｒｉ（肘）
，９＝ｋａｅ（臂）
，１０＝ｈｏｒｕ（肩）
，１＝ｋａｒａｖｅ（颈）
，１２
①ＴｈｅＣａｍｂｒｉｄｇｅＥｘｐｅｄｉｔｉｏｎｔｏＴｏｒｅｓＳｔｒａｉｔｓ，ｉ。
ｐ。
８６—７。
…… 226
原 始 思 维９１２
＝ａｖａｋｏ（耳）
，１３＝ｕｂｕｈａｅ（口）
，１４＝ｏｖｅｒａ（鼻）
，１５＝ｕｂｗａｕCｋａ（眼）
，１６＝ａｖａｋｏｋａｉ（另一眼）
，１７＝ｋａｒａｖｅｈａｕ－ｋａｉ（颈，另一边）
，等等，直到２７＝ｕｋａｉｈａｒｕａｐｕ……
１５以后各数中的ｋａｉ、ｕｋａｉ、ｈａｕｋａｉ各词意思大概是另外的或者第。。。。
二的。“
①。。最后看一看英属新几内亚东北部的巴布亚语中的一个例子。
“按照威廉。马克格列高爵士（ＳｉｒＷｉｌｉａｍＭａｃＧｒｅｇｏｒ）
的说法，在穆查河流域一带的所有落后村落中，都发现了用身体部位计数的习惯。他们从右手小指开始数起，数完右手手指，继续数右边的腕、肘、肩、耳和眼，然后数左边的眼、肩并往下数左臂和手，直到小指。他们当中的许多人数到脸部时都数得很忙乱。“
②“这里是这种方法的一个例子：１＝ａｎｕｓｉ（右手小指）
，２、３、４＝ｄｏｒｏ（分别表示右手的无名指、中指和食指）
，５＝ｕｂｅｉ（拇指）
，６＝ｔａｍａ（右手腕）
，７＝ｕｎｕｂｏ（肘）
，８＝ｖｉｓａ（肩）
，９＝ｄｅｎｏｒｏ（右耳）
，１０＝ｄｉｔｉ（右眼）
，１＝ｄｉｔｉ（左眼）
，１２＝ｍｅｄｏ（鼻）
，１３＝ｂｅ（口）
，１４＝ｄｅｎｏｒｏ（左耳）
，１５＝ｖｉｓａ�