他重新埋头苦干,口中“啊咕噜么么”的不停,其间我又多写了两个数字。最后他抬起头来说:“12.0!”
那些服务生兴奋极了,他们跟日本人说:“瞧,他光想想就行了,你却要用算盘!而且他多算出些数字!”
他溃不成军,垂头丧气地走了,服务生则大肆庆祝。
这个顾客是如何打赢算盘的?题目是1729.03。我刚巧知道一立方英尺有1728立方英寸,因此答案必定是12多一点点。多出来的1.03呢,大约是二千分之一, 而我在微积分课里学过,就小分数而言,立方根超出的部分是数字超出部分的三分之一,因此我只需要算1/1728是多少,再乘以4(即除3再乘12)。这是为什么我一下就能算出那么多小数位。
有头脑才有运气
几星期后,那个日本人跑到我下榻的旅馆会客厅里。
他认得我,跑过来说:“告诉我,你怎么能那么快就把立方根算出来?”
我告诉他这是个求近似值的方法,跟误差有关,“比方你说28。那么,27的立方根是3……”
他拿起算盘:哒哒哒哒——“噢!是的。”他说。
我发现:他根本不懂得怎样处理数字。有了算盘,你不必记诵一大堆的算术组合;你只需要知道怎样把小珠子推上拨下。你根本不必知道9加7等于16,而只需要记住加9时,要推一颗十位数的珠子上去, 拨一颗个位数的下来便好了。也许我们算得较慢,但我们才真正懂得数字的奥妙。
此外,他根本无法理解求近似值方法所包含的道理,他不明白在很多情况下,任何方法都求不出完整的立方根,但可以求近似值。因此我永远无法教会他我求立方根的方法,甚至让他明白那天我有多幸运,因为他刚好挑了个像1729.03这样的数字!
。。!
第四部 堂堂大教授…6
/小。说+
美国佬在巴西(1)
有一次我载了一个要搭便车的人。路上他告诉我南美洲是多么的有趣,我应该去看看。我说语言是一大障碍,但他说去学就成了,这不会是什么大问题。于是我想,这主意不错,以后我要去南美洲一趟。
当时康奈尔开设外语班,采用战时发展出来的一种教学模式,每班约只收10个学生,由外国人来教学,而且上课时只准用外语。虽然我已经在康奈尔教书,但由于我看起来很年轻,因此我决定以研究生的身份去上课。而且我还不晓得将来会跑到南美洲的哪个国家,于是我决定学西班牙语,因为大部分南美国家都是说西班牙语的。
注册那天,我们全站在教室门口,等着进去,突然有个很漂亮的金发女孩走过。大概每个人都会有我当时的感觉:“哗!”她真的美极了。我跟自己说:“也许她也要学西班牙语——那就好极了!”但不,她跑进去葡萄牙语那一班。我衡量了一会儿,不管了,我也跑去学葡萄牙语吧!
我跟了她几步,但突然觉得“不,那并不是决定要学哪种语言的好理由。”因此还是跑回去,很不情愿、极为遗憾地登记了西班牙语课。
不久之后,我到纽约参加物理学会的会议,坐在我旁边的是巴西物理学家泰阿隆(jaime tiomno)。他问我:
“下个暑假你打算做什么?”
“我想去南美洲看看。”
“噢!为什么不来巴西?我可以替你在物理研究中心找个研究工作。”
于是我现在必须把学到的西班牙语再转为葡语了!
我找了一个在康奈尔念书的葡萄牙学生,每星期给我上课两次,好让我把我学到的改变过来。
在前往巴西的飞机上,起先我坐在一个哥伦比亚人旁边,而他只会说西班牙语,我不敢跟他说话,害怕一不小心又把两种语言搞混了,不过,坐在我前面一排的两人就在用葡语交谈。我从来没有听过别人说“真正”的葡语,我的葡语老师总是说得慢而清楚。眼前这两个人呢,说话却像连珠炮般,我甚至想从他们话中认附我学过的一些单字,像“我”、“那些”等都没法认出。事实上,我什么也没听明白!
最后,当飞机在千里达加油时,我走到这两位仁兄面前,用很慢很慢的葡萄牙语——或者是我觉得是葡萄牙文的葡萄牙语——跟他们说:“对不起……你们听不听得懂……我在说什么?”
“pues nāo,porque nāo?”——“当然听得懂,为什么听不懂?”他们回答。
我努力解释,我学葡语已经几个月了,但从来没有听过真正的葡语对话;而刚刚在飞机上听他们谈话,却一个字也听不懂。
“噢,”他们笑起来了,说:“我们说的不全是葡语啦!”原来他们说的葡语就像犹太人自行发展出的德语——称为“意第绪”(yiddish)———样, 因此你可以想象有个人很认真地学了德语,然后坐在两个犹太人身边,却一直搞不懂究竟发生了什么事——因为听起来明明是德语,却一点也听不懂。他一定以为自己的德语没学好。
回到飞机上,他们告诉我另一个真正说葡萄牙语的人,于是我跑去跟他坐。他原来在马里兰州学神经外科的,因此跟他谈话不困难——但我必须跟他谈“神经循环、神经中枢”等复杂万分的东西。其实很多长英文单字要翻成葡文并不困难,因为分别只在它们的结尾: 英文的“tio”
就是葡文的“…cao”,“ly”就是“mente”等等。 但当他往窗外看,喃喃的说了些很简单的话时,我却呆住了:
我根本不知道“天是蓝的”葡语应该怎么说。
会说“因此之故”
我在勒希非(recife)下机,巴西政府负责把我从勒希非送到里约(rio)。 在机场迎接我的是里约物理研究中心所长勒替斯(cesar lattes)的岳父母以及另一位男士。当两个男生去帮我取回行李时,勒替斯大太用葡语跟我说:“你会说葡语吗?那真好!你怎么会学起葡语来的?”
我慢吞吞地吃力回答:“开始时我在学西班牙语……后来发现要到巴西……”接下来我原本想说“因此,我就学葡萄牙语,”但我想不起来“因此”葡语怎么说。但我很会拼一些很“伟大”的字,因此我接着说:“因此之故(consequentemente,从英文consequently改变而来),我就学葡语啦!”
当他们把行李提回来后,她说,“噢,他会说葡语!
而且他还会用‘因此之故’这样的字眼!”
这时扩音器传来广播,说到里约的飞机班次取消了,要到下星期二才有另一班客机,但我最迟却要在星期一抵达。
我很生气,“说不定他们有货运班机,我坐货运飞机好了。”我说。
“教授!”他们说:“其实勒希菲也挺不错的。我们会带你到处走走。你放轻松点吧——你在巴西呢!”
那天晚上,我在市内闲逛,看到有一群人围站在路中央一个长方形大洞旁边,在洞里头是一辆汽车。这看来神奇极了:车子刚好嵌在洞里,它的车顶跟路面连成一气。很显然挖洞是为了修理下水道或什么的,但工人连一个告示牌也懒得放,那个人就连人带车地开进洞中!于是我注意到这个分别:在美国,当我们挖一个洞时,会在周围放改道的告示牌、一大堆灯闪来闪去以保护大家。而在巴西,他们把洞挖了,到了下班时间,他们就那样离开。
但勒希非还是个很不错的城市,我也一直等到星期二才飞去里约。
我在里约跟勒替斯会面。巴西的国家电视台来拍摄我们会面的情形。他们开始拍摄,但没有声音,摄影师说,“假装你们在谈话。讲话吧!随便说便行。”
于是勒替斯问我:“你找到‘睡觉字典’了没有?”
那天晚上,全巴西的电视观众都看到他们的物理研究中心所长迎接这位美国教授;但他们全不知道,这两人之间的对话内容,居然是有没有找到女孩子过夜!
到了研究中心之后,我们讨论我的授课时间——早上,还是下午?
勒替斯说:“学生希望在下午上课。”
“那就在下午上课吧。”
“但是下午是去海滩的最好时候,你还是早上上课吧,那样你下午可以去海滩享受享受。”
“但你说学生比较喜欢在下午上课。”
“不要管他们。你喜欢怎么安排,便怎样安排!下午去海滩玩好了。”
用葡语演讲
我就这样学会了另一种跟美国截然不同的人生态度。
首先,他们不像我那样匆匆忙忙的;第二,如果你觉得这样比较好,不要管他们!于是我在早上讲课,享受午后的海滩。早知道会这样子,我一开始就学葡萄牙语而不学西班牙语了。
起初我打算用英语授课,让学生用葡语发问;但我发现,当学生用葡语跟我说一些东西时,我不大听得懂,尽管我懂得的葡文也不算少。我不大分得出他们说的是“增加或不增加”、“减少”或“不减少”或者是“减少得很慢”。但当他们很辛苦地用英语说话时,就算他们发音不准、文法又错乱,我还是可以分辨他们要说些什么。因此我明白到,如果我要教他们东西,比较好的方法是我说葡语,虽然我说不好,但这样他们还是比较听得懂。
第一次到巴西时,我一共待了6星期。期间巴西科学院请我去演讲。报告我在量子电动力学的最新研究。我觉得我需要用葡语来演讲,研究中心有两个学生答应助我一臂之力。我首先用我那绝对破烂不堪的葡萄牙文写下演讲稿。我要自己写,因为如果由他们代笔的话,稿子里一定会有太多我看不懂或念不准的字。等我写好之后,他们替我改正所有的文法错误以及错字,使得讲稿看来不错,但还是在我的程度之内,让我读起来不会很困难,也大略知道自己在说些什么。他们陪我练习,直到我的发音正确无讹。
到了巴西科学院的会场,首先由一位化学家报告——用英语报告。难道他是为了客气,还是另有原因?他的英语发音很差,我无法听懂他在说些什么;不过也许其他人全是那个样子,所以他们都听得懂——我不晓得。然后下一个讲者站起来报告,他也用英语演讲!
轮到我的时候,我站起来说:“对不起,我没想到巴西科学院的官方语言是英语,因此我没准备用英语做演讲。
请原谅我,但我将会用葡萄牙语来报告。”
接着我就读了我的报告,大家都很满意的样子。
下一个做报告的人站起来说:“就像我们的美国同行一样,我也用葡萄牙语来演讲。”据我所知,我居然一举改变了巴西科学院做演讲的语言传统。
几年后,我碰到一个巴西人,他还引用了我当时演讲之前所说的话。看来他们对我那几句话印象还真的蛮深刻的!
但无论怎样,葡文对我来说总是很困难的,我不断下苦功,读报纸、用葡语授课。我称我的葡语为“费曼葡语”,我有自知之明,我说的话不能跟真的葡语相比;虽然我明白自己说些什么,但我可听不懂街上的巴西人在说些什么。
感觉寂寞
我很喜欢这趟巴西之旅,一年之后我又再度往访,逗留10个月。这次我在里约大学任教,薪水由他们付;可是他们最后连一毛钱都没有付,研究中心只好一直掏钱付给我。
我住的地方,就在可巴卡班那(copacabana)的海滨上的美丽华(miramar)饭店。有一段时间, 我住在13楼的一个房间,从那里可以看到海,也可以看到沙滩上的女孩。
这家旅馆刚巧是泛美航空公司(pan american air…lines)的驾驶员以及空中小姐休息下榻的地方, 他们全都住在4楼。 而每到深夜,就会有人偷偷地从电梯溜进溜出。
有一次我出外旅行,数星期后回来,旅馆经理告诉我由于房间不够,而我的房间又空着,因此他把我的房间租出去了。他们已把我的行李全搬到另一个房间。
新房间就在厨房旁边,许多人都在这里住不久。也许那个经理已料定:我是唯一看到住在这个房间有好处的人,因此愿意忍受各种味道而不会抱怨。我不会抱怨:这房间就在 4楼,离空中小姐不远,这省了很多麻烦。奇怪的是,这些空服人员都有点厌倦自己的生活,晚上经常跑到酒吧里喝酒。我很喜欢他们,而为了表示我也是个合群随和的人,我也会跟她们一起去喝几杯,一星期总有好几次。
有一天,大约是下午3点半吧, 我在沙滩对面的人行道上走着,路经一家酒吧,突然有一种很强烈很强烈想喝酒的感觉。正要走进酒吧之际,突然想:“等一下!现在是下午呢,里面一个人也没有,没有什么社交上的理由要喝酒。为什么我会有这种非喝酒不可的强烈感觉?”我很害怕。
从那一刻开始,我再也不喝酒了。也许那时候我还没有到达危险的地步,因为我很容易就把酒戒掉;可是那种莫名的强烈感觉让我吃惊万分。要知道,我一向从思考过程中