别闹了,费曼先生- 第2部分

的声音，而我用的方法不大对。回想起来，那次我不应该接下那件工作的，不过那时我有点不知轻重。

我在想！我在想！

另外一次也很有意思。当时我在一家印刷厂上班，印刷厂老板的朋友听说我在替人修收音机，便派人来印刷厂找我。这个人看来很穷，他的车子破烂不堪，简直是一堆废铁，而他们的屋子也坐落在城中最贫穷的地区。半路上我问：“你们的收音机出了什么毛病？”

他说：“每次我扭开开关时，它都会发出一些声音。

虽然过一阵子声音就停止，一切正常，可是我不喜欢刚开始时的声响。”

我跟自己说：“算了吧！如果你没钱，就活该忍受一点点声音！”

一路上他不停地说：“你懂收音机吗？你怎么可能会弄收音机？你只是个小孩子罢了！”他就这样不停嘴地损我，而我脑袋中一直在想：“他出了什么毛病了？只不过是一点点声音罢咧！”

可是，等我们到他家，把收音机打开时，我真的吓了一跳。一点点声音？天哪！难怪这个可怜的穷光蛋也受不了！这部收音机先是大吼大叫，不停颤动，“轰——蹦蹦蹦”地吵翻天，然后，安静下来，运作正常。我想：“怎么可能发生这种事？”

我开始来回踱步，不停地想、想、想，终于领悟到可能是收音机内各个真空管启动的次序颠倒错乱掉了——换句话说，它的扩音部分不依规矩地暖身完毕，真空管也都待命工作，但这时收音机却还没有给它任何讯号；又或者由于其他线路讯号回输，甚至收音机的前段线路——我说的是跟射频（rf，　radio　frequency）有关的部分——出了问题，才会发出这许多声响。而最后当射频线路全热起来，真空管电压已调适好，一切便回复正常。

那家伙不耐烦了，对我说：“你在干什么呀？我请你来修理收音机，但你只在这里走来走去！”我说：“我在想！我在想！”然后决定：“好！把所有真空管拔下来，依相反的顺序放回去。”事实上，在那个时期的收音机内，不同部分的线路上往往还是用同一型号的真空管，印象中是编号212或212a的那一种。　总之我将真空管的次序颠倒过来，再把收音机打开。它果然静得像只绵羊一样，线路乖乖地热起来，然后开始广播节目，很完美，没有任何杂音。

如果有人曾经这样瞧不起你，但你立刻展现实力，通常他们的态度会来个180度的转变，　有点补偿的意味。这位仁兄便是如此。后来，他还介绍我接其他工作，不断告诉其他人我是多伟大的天才，说：“他单靠想便把收音机修好了！”他从没想过，一个小孩子居然有能耐静下来想，然后就想出将收音机修好的方法。

死不服输那年头的收音机比较好对付，因为只要你把它拆开来之后（最大困难反而是确认该动哪一颗螺丝钉），便可看出来这是电阻，那是个电容器等等，它们甚至都贴上标签。

假如你看到电容器上的蜡已开始滴出来，那么它一定是太热，大概已烧坏了；同样，如果某个电阻上有焦碳出现，它也一定出了问题；又或者，如果你看不出什么名堂来，你可以用伏特表测量线路上的接点，看看是否都有电压。

基本上那些收音机结构都很简单，线路并不复杂。真空管的栅电压通常都是1。5或2伏特，而屏极电压都是100到伏特不等，因此对我来说，要弄清楚那些收音机的线路，看看哪里不对，把它们修好，并不算是多难的事。

不过有些时候还真蛮费时间的。记得有一次我花了足足一个下午，才找到罪魁祸首：一只看来毫无异状、实际上却已烧断的电阻。那次请我修收音机的刚好是母亲的朋友，因此我可以从容不迫地弄，没有人站在我背后说：“你现在在干什么了？”相反的，他们会跑来问我：“想不想喝点牛奶或吃块蛋糕？”不过，我后来之所以能修好那台收音机，是因为我毅力十足。从小，只要一开始研究某个谜题，我便停不下来，非要把它解开不可。如果当时我母亲的朋友跟我说：“算了，这太费事了！”我一定大为光火，因为我非要击败这台鬼收音机不可。反正这么多工夫都花了，绝不能半途而废，我必须坚持到底，直到找出它的问题才能罢休！

猜谜高手面对谜题时，我有一股不服输的死劲。这是为什么后来我会想把玛雅象形文字翻译成现代文字或者是碰到保险箱就想办法打开它。记得在高中时，每天早上总有人拿些几何或高等数学的题目来考我，而我是不解开那些谜题便不罢休。通常我都要花上一二十分钟才找出答案；然后在同一天内其他人也会问我同样的问题，那时我却可以不加思索便告诉他们答案。因此我在替第一个人解题时花掉分钟，可是同时却有5个人以为我是超级天才！

慢慢名头愈来愈响。高中念完时，恐怕古往今来的每个谜我都碰过了，总之凡是由人类想出来的任何疯狂古怪谜题我都晓得。后来到麻省理工念大学时，有次参加舞会，一个大四学长带着女朋友同来，碰巧她也知道很多谜题，而他告诉那个女孩我很会猜谜，因此她便跑过来对我说：

“他们说你很厉害，让我来考考你：有一个人要砍八段木头……”我马上说：“首先他把单号的木头劈为三块。”

我早已碰过这道题目了，她只好夹着尾巴走开。

不久她回来问我另一个难题，也难不倒我。这样一来一往好几次，舞会快结束时她又跑过来，一副胸有成竹的样子说：“有一对母女在旅行……”我接着说：“那个女儿得了黑死病。”她气死了！她才刚开始说题目呢！事实上，原来的谜题长得很，大意是说某个母亲带着女儿住进旅馆，各住一个房间，第二天女儿却失踪了，她问：“我的女儿呢？”旅馆经理说：“什么女儿？”登记册上也只有那位母亲的名字，故事一直讲下去，变成一件大悬案。

而答案是：那位女儿得了黑死病，店方害怕因此被停业，便偷偷把尸体搬走，房间清理干净，一切不留痕迹。故事很长，但由于之前我已听过，因此当那个女孩子开始说：

“有一对母女在旅行”时，虽然我只听过类似的题目，我还是大胆地猜出答案，而且猜对了。

中学时代还有一个叫做“代数队”的团体，队上有5名学生，经常跟别的学校比赛。比赛方式是大家一字排开，坐在两排椅子上，主持比赛的老师抽出装着题目的信封，信封上面写着“45秒”等等。她打开信封，把题目抄到黑板上，说：“开始！”因此实际上我们可以用来解题的时间多过45秒，因为她一边写你便可以一边想答案了。比赛规则是：每个人面前都有纸和笔，你怎么写都可以，重要的是答案。假如答案是“6本书”，　那么你要在纸上写上“6”，把它圈起来。　只要圆圈内写的是正确的，你便赢了。

可以肯定的是，那些题目都不是用传统套公式的方法便可以解出答案的，你不能“设a为红色书本数、b为蓝色书本数”，套入公式，解、解、解，直到你得到“6本书”

这个答案。那样做至少要50秒，因为出题目的人早就试算过，再把时限缩短那么一点点。你必须想：“可不可能单用‘看’便找到答案？”有些时候真的一眼便看出来答案是多少，有时却必须发明一些新方法，然后拼命计算，找出答案。这是绝佳的训练，我也愈来愈精于此道，最后还当上队长。学会如何快速解代数，对我往后念大学时甚有助益。例如当我们碰到微积分的题目时，我便很快看出题目的方向，而且很快地把答案算出来——真的很快。

自创数学符号那时我还试过自己编题目和定理。比方说，当我在计算一些式子的时候，我会想这些式子在实际情况下可否派上用场。例如我编过一堆跟直角三角形有关的题目，但我的题目不像传统那样已知两边求第三边，我给的已知条件是两边之差。典型的实际例子是：这里有根旗杆，从杆顶垂下一根比旗杆长3英尺的绳子。把绳子拉直时，它的末端距离杆底5英尺。我的问题是：旗杆究竟有多高呢？

我研究出一些方程式，用以解答这类题目。而在这过程中，我发现了三角数学上的某些关系，像sin2＋cos2＝之类。事实上在这之前数年，当我还只有十一二岁时，便曾经从图书馆借过一本关于三角的书来读，不过那本书早就还回去，不在手边了，依稀只记得三角谈的净是正弦及余弦之间的关联。于是我动手画了些三角形，把所有的三角方程式弄清楚、一一加以验算证明，我又从　5度的正弦值开始，利用自己验算出来的加角公式（）及半角公式（half…angle　formula）计算出10度、度……等角度的正弦、余弦及正切值。

几年后，学校里开始教三角课了，这时我还留着笔记。

比较之下，我发现我的证明方法跟课本上的不一样。有时候，由于我没有注意到某个简单的方法，结果花了许多力气、绕了一大圈才找到结果。但有些时候，我用的方法可聪明极了，书中所用的方法却复杂无比！因此我跟课本可谓互有输赢。

做这些计算时，我很不喜欢正弦、余弦和正切等符号。

我觉得“sin　f”很像s乘i乘n乘f！　因此我另外发明了一套符号。我的符号跟平方根有点类似，正弦用的是希腊字母Σ最上的一笔拉出来，像伸出一条长手臂般，f　就放在手臂之下。正切用的是Ｔ，顶端的一笔往右延伸。至于余弦，我用的是Γ，但这符号的坏处是看起来很像平方根的符号。

那么，反正弦的符号便可以用同样的Σ，不过左右像照镜子般颠倒过来，换句话说，长手臂现在伸向左边，函数　f放在下面。这才是反正弦呀！我觉得教科书把反正弦写成sin…1的方式简直是发神经！对我来说，那是1除以sin　f的意思；我的符号强多了。

我很不喜欢f（x），那看起来太像f乘以x了。我更讨厌微分的写法：dy/dx，这令人很想把符号中的两个d互消掉，为此我又发明了一个像“＆”的符号。对数（logarithm）比较简单：一个大写Ｌ下面的一笔往右延伸，函数放在手臂上便成了。

那时候我觉得，我发明的符号绝对不会比大家都在用的差，而我用哪一套符号也跟其他人无关，可是后来我发现其中关系很重大。有一次当我跟同学讨论问题时，我想也不想便开始用我的符号，同学大叫起来：“那些是什么鬼东西？”于是我醒悟到：如果我要跟别人讨论，便必须使用大家都知道的标准符号。往后，我终于放弃了使用我那些符号。

除此以外，我还发明过一套适用于打字机上的符号，就像fortran电脑语言用到的符号那样，　使我能用打字机来打方程式。我也修理过打字机，用回形针及橡皮圈；当然，我不是职业的修理人员，我只不过是把出了毛病的打字机修到勉强可用的地步而已。不过对我来说，最有趣的是发现问题在哪里，想出法子来把它修好。这些跟解谜一般好玩有趣！

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第一部　小顽童的成长…2

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我切，我切，我切切切！

有一年夏天，我在姨妈经营的旅馆打工。当时，大概是十七八岁吧！我不太记得薪水究竟是多少了，好像是一个月22美元。工作十分简单，我通常不是在柜台值班，就是在餐厅打杂。而如果一天工作11小时，隔天就要值班小时。每天下午在柜台当班的人员，要负责把牛奶端上楼给一位狄太太喝。她是个病人，从来不给我们小费。我那时想，这就是现实世界——你每天做牛做马，但什么也得不到。

这家旅馆位于纽约郊区的海滨休闲区。白天，作丈夫的到城里工作时，太太就聚在旅馆里玩牌，因此我们每天都得把桥牌桌搬出来。晚上，则轮到男士玩扑克牌，事前我们又得把牌桌准备好，把烟灰缸清理干净等等。通常，我都要熬到深夜　2点左右才能收工，所以一天实际工作时数是11到13小时。

那里有些事情令我很不喜欢，小费就是其中一桩。我认为我们应该多领一点工资，而不需要跟客人拿小费。但当我跟老板提议时，只惹来一阵嘲笑。她告诉每个人：“费曼说他不要小费，嘻！嘻！嘻！费曼不要小费，哈！哈！

哈！”我的结论是，世界上多的是这种爱自作聪明、其实却懵懂无知的人。

有一阵子，那群男人从城里下班回来，都会立刻要我们送冰块过去让他们调饮料。和我一起打工的家伙过去是柜台伙计，他年纪比我大，做事也比我老练多了。有一次他告诉我：“听着！我们老是送冰块给恩格那家伙，但是他从不给小费，连一毛钱都不给。下次他们再要冰块的时候，先别理他们。然后，他们会叫你去，这时候你就说：

‘噢，对不起，我忘