张中原只是随口问着一些数学问题，让同学们自己回答，回答不了的，他就顺便回答了。
这其中，当然不可能有各位同学的思维碰撞了。
“今天是你们进入燕大数学系以来的第一次小班课，我也不想讲一些太过深奥的东西，我们就简单的聊聊数学，聊聊代数。”
张中原的开场白便给这节小班课定下了基调。
说完之后，张中原扫了一眼讲台下的学生，当看到陈舟的时候，他微微有些意外，但也大致猜到了陈舟的想法。
陈舟注意到张中原看过来的目光，冲他微微一笑。
张中原一愣，旋即想到，看来今天得搞点有难度的东西……
张中原轻咳一声，继续说道：“代数其实就是算术更高级的演变，当算术中积累了大量的，关于各自数量问题的解法后。为了寻求更系统和更普遍的方法，用以解决各种数量关系的问题，就产生了以解代数方程的原理为中心问题的初等代数。”
停顿了一下，张中原问道：“那你们知道谁才是真正创立代数学的人吗？”
有人回道：“古希腊数学家丢番图。”
陈舟心中暗道：“不对。”
果然，就见张中原微微摇头。
这时，陈舟听到了赵琦琦的声音，他说道：“是我国古代数学家张苍和耿寿昌，他们所撰写的《九章算术》里就有方程问题。”
陈舟微微一愣，没想到这小子知道的还不少，只是可惜……
张中原笑着说道：“赵琦琦同学的想法是好的，但很可惜这不是溯源，而是问谁创立的。”
赵琦琦憨憨一笑，随即没了声音。
张中原等了一会，见没人回答，正欲说出正确答案，却被人抢先了。
“是古阿拉伯数学家穆萨。”
张中原闻言，有些意外的看向说出这话的陈舟。
他没想到这么生冷的数学史，陈舟也知道。
其实，陈舟也只是偶然看到的。
这两天，他为了系统的建立起选题的思路，把数学的不少分支都追根溯源了一番。
而且，本来他也是不打算回答的，可这帮小班同学不给力呀，没一个说出来的，那岂不是要让张教授装逼了？
陈舟自然觉得不妥，还是得为他们数学系争一下的。
所以，他才出声回答了。
见陈舟看向自己，张中原轻轻点头：“没错，确实是古阿拉伯数学家穆萨创立了代数学。”
听到张中原的话，数学系的这些同学，再次带着莫名的眼神看着陈舟，难道学数学，要先学好数学史？
张中原则没管这些同学的想法，他轻咳一声，把同学们的目光再次聚在自己身上，再次说道：“其实代数的研究对象不仅是数字，更多的，更难的还是各自抽象化的结构。我们并不会关系数本身是什么，我们只关心各种关系及其性质。”
说到这，张中原话锋一转：“嗯，给你们留个任务吧，下节小班课，我们要讨论的内容。回去仔细解读一番伽罗瓦理论。”
卧槽！这个张教授，什么叫解读一番伽罗瓦理论？
要知道这玩意可不是那么好解读的，这里面的时间线可是跨度两三个世纪的。
伽罗瓦理论的建立，不仅完成了由拉格朗日、鲁菲尼、阿贝尔等人开始的研究，而且为开辟抽象代数学的道路起到了至关重要的作用。
想到这，陈舟神色古怪的看着张中原，他觉得张中原是不是有些为难这些人了？
张中原同样看向陈舟，微微一笑，旋即起身在白板上写下了一行字。
陈舟看到这行字的瞬间，微微一怔。
这什么套路？这节课到底几个意思？
虽说这问题算是抽象代数的范畴，但是你想干嘛？
就在陈舟不解的时候，张中原转过身来，指着白板上的内容，缓缓开口说道：“接下来，我们来玩一个数学游戏吧。你们可以尽情的带一个你们喜欢的数字，通过我写的运算规则，进行计算，看看最后的结果。”
张中原话音未落，就听到有个人问道：“教授，这是冰雹猜想吧？”
张中原挑了挑眉，随即回道：“没错，这的确是冰雹猜想。但我们今天不说猜想，只做游戏。”
那人不说话了，默默的低下头，拿着笔随意的代入数字，进行计算。
陈舟看了一眼白板。
这玩意，如果往前推一个星期，他还不太熟悉。
但是现在，他太熟悉不过了。
生活离不开猜想。
解决数学问题需要猜想。
科学研究建立在猜想之上。
猜想，绕不过的弯。
好的猜想犹如引路石，引导科学的发展。
从猜想走向发现，其过程也会有宝藏。
1976年的一天，《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。
文中讲述了一个数学故事。
70年代中期，米国各所名牌大学校园内，人们都想发疯一样，夜以继日，废寝忘食的玩弄着一种数字游戏。
游戏本身很简单。
任意写出一个正整数N，并且按照一定的规律进行变换。
这个规律是，如果N是奇数，则下一步变成3N＋1。
如果N是偶数，则下一步变成N/2。
不单单是学生，甚至连讲师，研究员，教授与一些平常不露面的老学究们，都加入了进来。
他们乐此不疲的玩着这个数字游戏。
为什么这个游戏有如此大的魅力呢？
因为，在经过无数次试验之后，他们发现。
无论N是怎样的一个数字，最终都无法逃脱回到谷底，成为数字1。
准确的说，是无法逃出数字本身的魔力，这个数字最终会落入底部的4－2－1的循环。
永远如此。
这就是著名的“冰雹猜想”。
陈舟收回思绪，代入了一个特殊值“27”。
虽然27是一个再平常不过的自然数，但是在“冰雹猜想”的历史上，这是一个具有特殊意义的数字。
第一百七十四章 举个例子
“27”这个数在代入“冰雹猜想”的计算方法后，它的上浮下沉是非常剧烈的。
陈舟整整写了密密麻麻的一张草稿纸。
因为“27”一直到9232，才到达顶峰。
而这其中经过了77步的计算。
随后，当“27”回归到谷底值1时。
又经过了34步的计算。
在冰雹猜想中，这种计算步骤被称为雹程。
而27的全部的雹程需要整整111步！
更重要的是，9232已经是27的342倍还要多。
如果以瀑布般的直线下落，也就是2的N次方来比较的话。
那具有同样雹程的数字，也就是2的111次方。
这是一个何其庞大的数字！
经过这样的对比，便能看出来27这个数，具有怎样的剧烈波动。
陈舟之所以选择这个数，也是因为他对冰雹猜想的了解。
在张中原这节小班课之前，陈舟在寻找课题方向时，就对冰雹猜想有过一些想法。
27这个数的特殊性，还在于它只能由54变来。
而54，则又必然是从108跌落而来。
陈舟停下手中的笔，轻轻点了点草稿纸。
然后拿出一张新的草稿纸，开始写下【4k、3m＋1（k，m为自然数）】。
这是经过游戏的验证规律得来的玩意。
倒不是陈舟得出的，而是他看到的内容。
在冰雹猜想中，仅仅在兼具4k和3m＋1处的数字，才能产生“冰雹树”的分叉。
所谓分叉，就是和2的N次方的交集。
但是不包括4这个数字。
所以，在“冰雹树”中，数字16处是第一处分叉，然后是数字64。
以后每隔一段数字，产生就会产生一支新的支流。
也因此，27之上，肯定可以出现一个强大的支流。
在陈舟随手写着他所看到的冰雹猜想的内容时，张中原不知何时站在了他的身旁。
看着陈舟写下的内容，张中原不禁挑了挑眉毛，有点意思。
随后，张中原离开陈舟身边，又随意晃荡了一圈，便回了讲台上。
抬手在白板上，写下了和陈舟一样的数字“27”。
“啪啪！”张中原拍了拍手，把一些还在玩着这个数学游戏的同学喊回神。
然后，他说道：“同学们，我大致溜达了一圈，发现你们代入什么数字的都有。但是我们做数学游戏，也需要发现规律，不是吗？”
讲台下，有些学生不禁暗暗想到，不是你说的今天不说猜想，只做游戏吗？
似乎猜到了这些学生的想法，张中原便又说道：“从游戏中发现规律，不才是游戏本身的乐趣吗？”
看了一眼讲台下的学生，张中原特意在陈舟身上多停留了两秒。
陈舟饶有兴趣的和张中原对视了一眼。
收回目光，张中原侧着身子，抬手指了指白板上的27这个数字：“这是这个游戏中，1到100范围内，最具有魅力的数字。有些同学也选中了它，相信你们已经体会到它的魅力了。”
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听到张中原的话，不少没选择这个数字的同学，拿起笔边算边听张中原讲课。
张中原把27这个数说完后，又随手写下了几个字，然后问道：“你们有谁知道这种方法的用途吗？”
陈舟看了一眼白板上的“数列验证法”这几个字。
这是根据冰雹猜想的验证规则而建立的一种验证方法，目的就是以无限的数列来对付无限的自然数。
这个其实光看字面意思也可以理解。
但是令陈舟没想到的是，居然没有人主动回答这个问题。
陈舟左右看了看，周围的同学居然都在拿笔，不知道在写着什么。
难道都还沉浸在27的奇妙旅程中？
张中原也挺意外的，他最终再次看向陈舟，眼神中带着一丝奇怪的神色。
陈舟自然也注意到了这眼神。
于是，在张中原将要自己解答问题时，陈舟主动站了起来，替他说了出来：“教授，这是根据数列的公差不同，通过数列的方式去验证冰雹猜想的方法。”
“如果首项是偶数，公差也是偶数，那么数列上的所有自然数都是偶数，全体数列除以2。如果首项是奇数，公差还是偶数，那么数列上的所有自然数都是奇数，按照规则，就需要全体乘上3再加1。”
“同理，如果首项是奇数，公差也是奇数，那么第奇数项必定都是奇数则乘上3再加1，第偶数项必定都是偶数，则除以2。如果首项是奇数，公差是偶数，那么第奇数项必定都是偶数，则除于2，第偶数项必定都是奇数，则乘上3再加1。”
“这就是数列验证法。”
陈舟话音落下，就听到周围有人小声说道：“理是这么个理，可这其中的计算量，以及新出现的问题，就更多了。”
听到这位同学的话，陈舟也没急着坐下，于是继续说道：“但是数列验证法，有不少缺陷。因为，按照这样的计算规则计算下去，会遇到许多新的问题。”
停顿了一下，陈舟微微一笑：“举个例子，比如偶数的通项式，我们通常表述为2n，n为自然数。因为都是偶数，所以2n需要除以2，也就会得到n。这就又回到了自然数，也就又回到了问题本身。”
陈舟说完，便没有再继续深入的说下去了。
到这里，其实已经在验证冰雹猜想的路上了。
而随着陈舟的讲述，不少同学手中的笔反而运转的更快了，似乎在顺着这个思路，往下计算着。
不多时，他们便停笔了。
因为，n就是n，算下去还是n……
和其他人一样，这些人放下笔后，也扭头看向了陈舟。
“这不等于是个没用的方法吗？”
“不知道，反正算来算去，又回到了最初的原点。”
“哎，你们发现了没有？”
“发现什么？”
“数学系第一人就是第一人，一眼就看穿了本质！”
“确实牛逼！”
“其实，你们没发现吗？”
“又发现什么？”
“这问题是张教授讲出来，准备扩展的，结果被陈舟讲完了，接下来，不知道张教授要怎么讲了……”
这些人的声音并不大，甚至是刻意压低的。
但是这毕竟是小班课，不像大教室。
他们的话，还是让陈舟和张中原听到了。
第一百七十五章 表演结束
张中原神色有些微妙，摆了摆手，示意陈舟坐下。
这下子，又抢自己的话……
陈舟坐下后，饶有兴趣的看着张中原。
他倒不觉得，真如其他人所说，张中原就没话说了。
果不其然。
张中原轻咳了一声，便说道：“陈舟同学已经给我们详细解释了数列验证法的意义，顺便还举例说明了，其中的缺陷。”
“但是，有缺陷，不代表它就没有研究的意义了。”
张中原的�