【行星围绕恒星做匀速圆周运动，万有引力作用的距离，刚好是行星圆周运动的轨道半径。但是在双星系统中的引力作用的距离与双星运动的轨道半径是不同的，双星系统中两星做圆周运动时的角速度和周期是一定相同的。它们的线速度之比与其各自运行的轨道半径之比相同……】
杨依依同样边查找边记录下相应的要素信息。
晚上9点。
陈舟、杨依依、方结明三人开始汇总收集到的信息。
之后，陈舟开始辅助杨依依进行相关的理论分析。
方结明则走到了一边，准备休息。
对他而言，现在需要做的就是保证休息，他的工作时间还没到。
“这道题的信息太少，甚至连关键因素都是不全的。”杨依依说道。
陈舟也皱了皱眉，随即舒展开，笑着说道：“没关系，按照我们查到的资料进行。这也算是赛事本身的考验吧。”
杨依依点了点头，拿笔指着记录的信息，分析道：“行星围绕双星的轨道总共有5种，分别是大外围轨道、小外围轨道、偏心外围轨道、复杂外围轨道和内部轨道。”
“而大外围轨道是行星围绕双星的轨道中最简单的，因为行星距离双星非常遥远，这样来自双星的引力会近似于一颗质量为它们两者之后的恒星。这种情况下，行星将会沿一般的椭圆形轨道同时绕双星运行。”
陈舟思考了一会，说道：“这样的情况确实是最简单的，但这样的行星距离双星的质量中心将十分遥远。”
“对的。”杨依依继续说道，“其中，还需要考虑行星的顺行和逆行问题……”
说到这，她抬头看了一眼陈舟，才说道：“再加上其它绕行轨道的分析，这其中的计算量很庞大。我想替你分担。”
陈舟看着杨依依，迟疑了片刻，缓缓点了点头。
看到陈舟同意，杨依依展颜一笑。
两人继续分析行星围绕双星的轨道问题。
抽丝剥茧之后，其中的物理原理基本理清。
接下来就是理论计算的时间了。
陈舟抬手看了眼时间，已经凌晨一点。
机房里的声音也不像最初时，那么嘈杂。
不少人趴在电脑桌上，开始睡觉。
陈舟扭头看了一眼同样趴在电脑桌上的方结明，微微一笑。
杨依依也转头看了一眼那位似乎睡着了的学长。
关于围绕双星轨道计算的部分，陈舟把大外围轨道和小外围轨道的部分交给了杨依依，并叮嘱道：“不要强撑，困了就去睡一会。放心，把问题交给我来解决。”
杨依依轻轻点了点头。
【一个以高偏心率的逆行椭圆轨道围绕双星运转的行星，公转周期大约是12。5倍的双星周期，最远距离会达到双星间距的10倍。而椭圆形轨道会沿着行星公转的同一方向绕着双星的核心漂移……】
陈舟从偏心外围轨道开始，逐渐进入了状态。
分析问题，提出问题，解决问题。
思路没有任何阻隔感，计算也十分流畅。
偏心外围轨道的问题解决后，陈舟没急着解决复杂外围轨道问题。
而是思考起了杨依依先前所说的行星顺行和逆行的问题。
他拿着笔，习惯性的点着草稿纸。
“稳定性？”陈舟想到了这个词。
双星系统既然被称为系统，就在于两颗恒星在各自在轨道上环绕着共同质量中心进行稳定的运转。
因此，如何在行星插了一脚之后，保持这种稳定，就是问题关键了。
归根结底，这道题最终的目的，即是双星系统和行星稳定共存。
陈舟看了一眼杨依依，轻轻拍了她一下。
杨依依停下手中的笔，抬头疑惑的看着陈舟。
陈舟说道：“依依，我们需要先解决行星顺行和逆行的问题，这样就能减少不必要的计算了。”
杨依依微微沉思，转而拿起自己的草稿纸看了一眼，又递给陈舟。
陈舟接过来看了一会，放下草稿纸后，说道：“没错，就是这个东西。”
杨依依的草稿纸上，已经完成了行星逆行的相关计算，但是顺行的计算无法稳定进行下去。
本来杨依依是先计算行星顺行的，结果算着算着，感觉有点问题。
便暂时停了下来，转而计算行星逆行的情况。
杨依依说道：“应该是行星逆行会影响双星系统的稳定性，最终导致双星系统失衡。”
陈舟微微有些惊讶，没想到她已经想到了这一点。
陈舟想了想，说道：“我们比一比，谁先解决这个问题，怎么样？”
杨依依看着陈舟，微微一笑：“来吧，就像我们暑假比赛做题一样。”
两人同时开始在电脑上查找相关的文献资料。
花了不少时间，陈舟根据所找到的信息，终于推导出了相关的解决信息。
【如果这个行星不是逆行而是顺行，整个系统将无法稳定存在，行星不是被恒星吞了就是要飞出去。这是因为顺行行星承受的引力场强度波动和逆行行星承受的振幅相同但周期更长，较长的周期将会减弱稳定的效果最终导致失衡……】
陈舟看了一眼写在草稿纸上的结论，准备拿给杨依依时，杨依依正偏头看着他。
第一百三十七章 这就是用处
凌晨5点。
机房外依旧漆黑如墨，机房内依旧有人鏖战。
“题述信息就是个坑……”
陈舟想到这，便在草稿纸上写到：
【假设行星有一个逆行的外围轨道，而且有不小的质量，行星和两颗恒星之间的质量比为1：10：20。】
【虽然引力场复杂了，轨道要也复杂得多，但是轨道仍将是稳定的……】
他正在解决复杂外围轨道的问题。
而杨依依也正在解决小外围轨道的问题。
时间就这么一分一秒的流逝着。
早上7点，方结明醒了过来，扭头看了一眼陈舟和杨依依，两人还在电脑桌前聚精会神的解决着问题。
他悄悄起身，去洗漱了一番，然后买了早饭回来。
轻轻拍了拍两位队友的肩膀，把早饭递上。
陈舟和杨依依的动作出奇的一致，接过来就放在了一边，转而继续自己的工作。
方结明看了两人一眼，也没说话，走到一边坐了下来。
转而想到队伍的分工，他不禁奇怪，什么情况？怎么理论分析，一个晚上还没完成？
便又起身，走到两人身后，伸头瞅了一眼。
陈舟的草稿纸上密密麻麻的都是公式和计算。
杨依依的草稿纸上也是密密麻麻的，不过不仅有公式和计算，还有她记录的理论知识。
方结明看到两人的草稿纸，瞬间明白了，这是小两口携手解决问题呢。
他默默的又回到了座位上，打开编程软件，做着准备。
大概又过了一个小时，杨依依把小外围轨道的问题解决了。
她停下笔，伸了个懒腰，这一晚，是真的累。
看了一眼还在继续的陈舟，没有打扰他，起身去简单洗漱了一下，回来把早饭吃了。
就在她准备整理这些算式时，陈舟抬起头，轻声道：“放着我来吧，你去睡一会。”
见杨依依有些迟疑，陈舟解释道：“后面写论文，我需要完整的过程。所以，不如让我来整理。”
杨依依微微点头，把草稿纸理好，放在陈舟旁边，嘱咐了一句把饭先吃了，便伏在电脑桌上开始休息。
陈舟应了一声，却没停笔，他已经计算到了内部轨道的最后部分。
【……行星距离其中一颗恒星近，而距离另外一颗相当远的情况下，行星受的引力场影响其实和单独的恒星系统没多大差别……】
【行星绕其恒星公转的周期等于双星相互绕转周期的0。042倍。行星和其绕转的那颗恒星的距离等于双星距离的一半。】
【如果进一步接近另外一颗恒星，让行星和其绕转的那颗恒星的距离等于双星距离的0。67倍。就会得到一个很有意思的东西……】
陈舟想了想，这玩意还是让方结明用编程模型搞吧，画轨道太费时间了。
按照这种思路，陈舟把所有可能的情况都想到了，再利用相关的物理公式代入，就是计算问题了。
【……两颗恒星同行星三者之间组成一个正三角形的情况也会出现，根据拉格朗日在“三体问题”中的证明，它们将始终保持正三角形的相对位置不变，就如同特洛伊群同木星和太阳的关系一样……】
早上9点左右。
陈舟停笔，去洗了把脸，用冷水使自己保持清醒。
简单的吃了两口已经凉了的早餐，便开始整理所有理论计算公式。
当然，错题集也被陈舟带了过来，趁着吃饭时，他已经翻了一遍。
根据错题集上记录的错误，他已经修改了一遍。
大部分可以保证无误，但有些内容，还是需要模型的检验，陈舟才能做出最后的修改完善。
把理论计算的内容整理完毕，部分通过电脑打包发给方结明，部分在草稿纸上，直接扔给了他。
陈舟又开始了论文的前期撰写工作，他暂时还没打算休息。
方结明看了陈舟一眼，提醒道：“你应该休息一会。”
陈舟摇了摇头：“我现在状态还行，先把论文框架搭起来，后续也省事一些。”
方结明也就不再多话，转而开始自己的工作。
他现在的状态正佳，是时候展现真正的技术了。
陈舟因为全程参与了前期理论部分的工作，所以论文撰写起来，反而会比其他队伍专写论文的人轻松不少。
刚好方结明的思路也完全打开了，论文中关于编程的内容，他可以和方结明直接沟通。
当杨依依悠悠转醒时，陈舟也差不多完成了前期的论文工作。
杨依依看了看陈舟，又看了看陈舟面前的电脑屏幕，不禁有些心疼。
陈舟保存好文件之后，转头笑着跟杨依依说道：“走吧，吃午饭去。”
经过方结明旁边时，陈舟问道：“还是可乐？”
方结明手上动作没停，轻轻点了点头。
下午的时候，陈舟不再熬着，和杨依依一起趴在桌上休息，他们必须要养足精神。
等到方结明编程完成后，他们还得根据模型，再完善理论部分。
等陈舟缓缓醒来时，入眼的是，杨依依正拿着笔，在草稿纸上写着什么。
注意到坐起来的陈舟，杨依依冲他笑了笑：“你醒了？”
陈舟一直觉得杨依依的笑容是最好看的，但是这种刚睡醒就能看到的体验，却还是第一次。
“这种感觉真好，如果不是竞赛的话，那就更好了……”陈舟看着杨依依想到。
“干嘛这么看着我？”杨依依问道。
陈舟：“好看。”
杨依依笑了笑：“好啦，起来工作了，学长的编程已经结束了。”
听到杨依依的话，陈舟连忙坐直了身子，扭头看向方结明。
方结明也正看着他俩，心中想着：“竞赛终于快结束了……”
陈舟看了眼时间，没想到已经下午6点多了。
他问道：“依依，你什么时候醒的？”
杨依依回道：“比你早一点点。”
“好吧……”陈舟知道这个早一点点估计是早不少，他注意到杨依依的草稿纸上已经写了不少东西，都是修改过后的内容。
陈舟伸了个懒腰，活动了一下筋骨，调整好状态，准备再次投入工作。
“需要修改的内容我已经发你了，你查收一下。”顿了顿，方结明又说道，“这次的理论计算比我们之前组队训练时的结果都要好，尤其是陈舟你的，计算部分，几乎没有错误。”
“这样吗？那挺好的，节省时间了。”陈舟自然知道是怎么回事。
这就是错题集在课题研究上的用处。
第一百三十八章 邮箱发送，竞赛结束
任何课题，错误的减少，就意味着时间的减少。
而时间是最宝贵的，时间便代表着无限可能。
根据方结明提供的数据反馈，陈舟着手开始修改复杂外围轨道和内部轨道的部分内容。
看着这些反馈的数据，陈舟微微一笑，这些正是他需要模型检验，才能做出最后修改的内容。
没花多长时间，陈舟全部搞定，再次翻开错题集，相关的错误，已经尽数消失。
杨依依也紧跟着陈舟，完成了修改。
根据两人修改完善的数据，方结明很快搞定编程，新模型出现，运行良好，反馈良好。
至此，理论为基，计算为骨，模型为辅。
双星环绕，求解系统中行星稳定轨道的问题，解决！
看着完善后的内部轨道模型，陈舟笑着问杨依依：“有没有想到还会有这种模样的轨道？”
他推测的没错，让行星和其绕转的那颗恒星的距离等于双星距离的0。67倍，行星的轨道确实