也就是说,陈舟他们现在只剩下不到一周的时间了。
而且,陈舟马上就要迎来他在燕大的第一次期中考。
随后就是周末的第一次磨合训练。
时间不可谓不紧张。
也幸好,陈舟先前并没有完全放缓课题的进度。
在整体思路无误的情况下,只需重新代入计算数据即可。
11月7日,周五。
燕京大学数学科学学院,正式进入期中考试季。
这天上午,是数学系学生的第一场考试,数学分析1。
考场就是吴西平平常上课的大教室,监考老师有辅导员黄叶眉。
陈舟几乎是踩着考试开始的时间点,进的考场。
因为李礼三人早早就过来了,也没人提醒他。
而他,沉浸在课题的一个问题中,思路连续不断,一不小心就做过头了。
直到把那个问题解决,他才看了一眼手表,赶紧就拿着水笔,跑了过来。
还好,监考老师是黄叶眉,没有算他迟到。
快步走到座位上坐好,陈舟深呼吸两下,稍稍平复了因小跑而起伏过大的呼吸。
在传卷子时,后排同学看了陈舟两眼,心想这学霸题主,也会紧张的吗?
当然,他自动忽略了陈舟为啥来这么晚的原因。
数分1的期中考试题目共7道大题,满分101分,考试时间110分钟。
陈舟大致浏览了一下试卷,这题目可比吴西平题主之争的题目简单多了。
第一大题,判断下列极限是否存在,一共30分,分3个小题。
陈舟略一思索,草稿纸都省了,便直接开始解答。
很顺畅的思路,没费多少时间,全部解决。
第二大题,证明函数的连续性,一共36分,有4个小题。
陈舟看了一眼题目,也不知道是谁出的试卷,这有必要把一个问题颠来倒去的出4道题吗?
在陈舟看来,这4个小题,所用到的知识点也就一个,完全是送分题。
不过,为了防止自己因大意,而掉落一些陷阱。
陈舟在做完这4道题时,特意检查了一遍。
确认无误之后,才看向下一题。
是个证明数列极限存在,并求值的问题,分值10分。
陈舟想了想,从数列{an}的递增入手,再证明数列有界,则必有极限A。
那样,就可以通过设{bn}进行求极限,继而求得极限A。
思路确定,手中的笔便落在了试卷上,答案也就顺其自然的出来了。
再下一题也是10分的题目,再再下一题是5分的题目。
都是证明题,简单。
还剩下最后两题,都是分值5分的题目。
分值不是很高,但这才是真正具有区分度的题目。
陈舟看了一遍题目,是比前面几题都难。
他抬头看了眼正在讲台上坐着的辅导员黄叶眉。
黄叶眉也正看着他。
陈舟冲黄老师笑了笑,低头开始解题。
解决掉第六题后,还剩下最后的压轴题。
题目很简单。
“设f(x)是定义在实数轴R上最小正周期为无理数μ(μ》0)的连续函数,证明:当n→+∞时,数列{f(n)}的极限不存在。”
虽然是数分1的考试,但这题可以用到的知识点显然不是数学分析上的内容。
陈舟想到了数论中所谓的狄利克雷逼近定理的一个推论。
第一百二十一章 交卷之后
“若α是无理数,则任意的μ∈'0,1'都是序列{nα-'nα'}的聚点,其中'x'表示取整函数。”
这是一个很容易证明的推论。
虽然简单,但却实用。
由此,陈舟的思路已经打开,开始下笔解答最后一题。
“……考虑利用反证法,反设limn→+∞f(n)=L,因为μ是无理数……”
“……将有f('nkμ')=f('nkμ'-nkμ),考虑对此式取k→+∞的极限……”
“……这就是说L=limn→+∞f('nkμ')=limn→+∞f('nkμ'-nkμ)=f(0)……”
“……再取任意的实数x0,存在趋于正无穷的正整数序列{mk}满足x0+mkμ-'x0+mkμ'→0(k→+∞)。”
“故可以得到L=limn→+∞f('x0+mkμ')=limn→+∞f('x0+mkμ'-x0-mkμ+x0)=f(x0)……”
“综合上述内容,可以推知(Ax)f(x)≡f(0),但是定义在实轴上的连续恒等函数并无最小正周期,于是推翻反设,命题得证。”
写完之后,陈舟回头再捋了一遍。
没有检查到错误。
陈舟便准备交卷了。
不过,他看了眼草稿纸,还是空白的。
想了想,陈舟把名字写了上去。
然后,起身,交卷,走人。
期中考试季的第一门,数分1结束。
坐在陈舟身后的那位同学还在埋头解题,突然一抬头,发现陈舟人没了。
这位同学又看了看四周,确实是只有陈舟一个人没了。
他暗自嘀咕了一声:“不是紧张到呼吸急促了吗?这也能提前交卷?”
离开教室后,陈舟径直回了宿舍。
打开电脑,拿出草稿纸和笔,接上考试前的思绪,继续做课题。
和沈靖的工作一样,陈舟所负责的部分,也需要进行通断分析。
从直升机朝向或背向卫星方向入手,考虑卫星的仰角。
这个课题其实算是一次仿真实验了,把数学分析做为工具。
结合几何学等数学方法,全面分析旋翼通讯的各种参数。
想到这,陈舟的思路完全放开。
他不再拘泥于课题表面。
而是更多的结合不同数学课程的特点,综合利用数学方法,去解决这个课题。
大概过了半个小时,赵琦琦三人结伴回到了宿舍。
一进宿舍门,赵琦琦就问道:“陈哥,最后一题怎么解的,是不是超纲了?”
陈舟想了想,说道:“不算超纲吧……”
赵琦琦三人互相看了看,李礼出声问道:“陈舟,最后那题是数分2的内容?”
陈舟扭头看了一眼李礼,轻轻点了点头:“算是吧,我用的是数论中狄利克雷逼近定理的一个推论去解决的。这个定理在数分2里面也有,关于傅里叶级数逐点收敛的一个结果。”
听到陈舟的话,李礼说道:“我想到的也是这个定理,只不过这部分内容在数分2的最后,我还没完全掌握,而且你所说的推论我也不知道……”
赵琦琦和朱明理两人若有所思……
陈舟转而说道:“吴教授搞的题主之争,每次都是超纲题,你们应该习惯了呀。而且这才超到数分2最后一章,不能算超纲题。”
赵琦琦:“那你干嘛说数论定理的一个推论?”
陈舟:“都是相通的,一样一样。”
赵琦琦:“……”
朱明理:“……”
李礼默不作声的走到书桌前坐好,把数分2的教材拿了出来。
考试结束后,黄叶眉拿着收好的试卷,来到了吴西平的办公室。
推开门,黄叶眉就说道:“吴教授,没想到你出的试卷还有同学能提前交卷,也不知道做的怎么样。”
吴西平正伏在办公桌上写着材料,头也没抬的说道:“就陈舟一个人吧?”
黄叶眉略显惊讶的问道:“你怎么知道的?”
吴西平回道:“目前来看,除了他,没有人能完全做出这张试卷。”
顿了顿,吴西平放下手中的笔,抬起头笑着说道:“看来你这个辅导员,对我们数学系的学生还是不够关心啊。”
黄叶眉微微一愣,没有理解吴西平的意思,她说道:“最近数学系的新生也没发生什么事情呀。开学这两个月,所有学生的宿舍我也都去过,都挺不错的啊。”
吴西平问道:“那你去陈舟他们宿舍时,没发现什么不同?”
黄叶眉想了想,回道:“嗯……去的时候,陈舟不在。据其他同学说,好像是去图书馆看书去了。”
猛地,黄叶眉想到了开学时,陈舟从她那抱走的一摞教材书。
那还是刚开学没多久,她就去了陈舟宿舍。
看到那堆教材,她随手翻了翻,只有一两本有字迹,她也就没在意。
现在细细一想,她发现了不对,才抱走没多久的书,就有两本有字迹了?是看完了,还是随手画的?
吴西平把这次考试的试卷拿过来,找到陈舟的,看了一遍。
7道大题,答题字迹工整,思路清晰,答案全对。
吴西平拿出红笔,刷刷刷勾了几下,写下了一个大红色的数字“101”。
然后,把试卷递给黄叶眉。
黄叶眉接过试卷,看了一眼,又立马抬头看着吴西平。
吴西平笑道:“这小子,意料之中。”
黄叶眉从吴西平的语气中,竟然听出了一丝赞赏。
她做数学系的辅导员虽然并不久,但也听过吴西平的大名。
吴西平出的数分试卷,学生们都是叫苦连连,不是超纲就是超纲。
甚至有学生因此选择挂掉数分,选择重修。
这还是她第一次听到吴西平,毫不掩饰的夸奖一位学生。
“对了,我们学校本科生如果单独申请课题,有什么要求吗?”吴西平平常除了代课,就是课题,对于学校规定这方面的事,了解,但不熟知。
黄叶眉疑惑着问道:“本科生?是你那位一直带着的沈靖吗?”
沈靖这个学生,黄叶眉倒还是知道的,从大二开始,就已经跟着吴西平做课题了。
如今沈靖已经大三,如果足够优秀,确实可以独立申请课题,但根据学校的规定,还是难,很难。
吴西平先是点了点头,继而又摇了摇头:“是沈靖和陈舟。”
黄叶眉微微一愣,怎么又是陈舟,他就算数分考满分,也不至于申请课题吧?这不是个刚入学两个月的大一新生吗?
第一百二十二章 气氛?
看出了黄叶眉的不解,吴西平解释道:“陈舟从十一黄金周开始,已经跟着我在做课题了,而且他所表现出来的数学能力很不错。我估计,不需要多久,他就应该就会考虑独立做课题了,这也是我对他的期望。”
“十一黄金周就开始做课题了?”黄叶眉更加震惊了。
看来,她对这位学生的关注度确实不太够。
想了想,黄叶眉说道:“吴教授,谢谢你及时反馈的信息,我会去了解并协调这方面的事情。但这也需要陈舟真的展现出足够的能力……”
吴西平点了点头,表示这点她可以放心。
想了想,他把这次华国电子科技集团的课题出错一事,也简单说了一下。
这种校企之间的课题合作,本来是很寻常的事情。
但是对方是华国电子科技集团,就显得不那么寻常了。
黄叶眉最后是带着惊喜交加的情绪,从吴西平的办公室出来的。
而陈舟此时正和杨依依在食堂吃饭,莫名其妙的就打了几个喷嚏。
杨依依还以为陈舟着凉了,很贴心的提醒他:“现在换季,容易感冒。你记得回去就冲个感冒药喝,再多喝点热水。”
陈舟揉了揉鼻子,这并不是感冒的迹象呀?
但他还是轻轻点了点头,递给杨依依一个放心的眼神,冲个感冒药喝,预防一下也好。
下午无课,陈舟和杨依依相约来到了图书馆挂机。
陈舟把电脑也带来了,有些文献,在图书馆才能下载。
吴西平的课题,他已经开始收尾工作了。
相关的文献资料需要补充完整。
除了数学方面的相关文献,陈舟还下载了,像是【一种用于卫星地面移动通信系统的相控阵天线】之类的,涉及到实际应用情景的相关文献,作为补充。
一下午的时间,陈舟就忙着这一件事情。
而杨依依,则在多本教材之间轮换。
直到天色渐渐变暗,杨依依从教材中抽身而出,轻轻拍了一下,身旁这位正认真工作的帅气男友。
陈舟微微偏头,低声道:“再等我十分钟。”
杨依依点了点头,合起教材,收拾好背包,静静的坐在陈舟身旁,看着陈舟。
她先是看了一眼陈舟电脑上的内容,有些公式,她不太看得懂。
然后顺着电脑屏幕,把目光移到了陈舟的双手上。
陈舟的手指修长,指甲修剪的很干净,是喜欢的模样。
他的双手灵活变动,一会迅速敲击键盘,一会按着删除。
杨依依看了会,又把目光放在陈舟认真的脸上。
虽然只有侧颜,但是侧颜就很帅了嘛。
而且认真的表情,是很好的加分项,显得陈舟就更帅了……
杨依依就这么一直盯着陈舟的脸在看,偶尔露出一丝笑意,不知道在想些什么。
过了一会,她怎么觉得这张脸在笑,然后慢慢的由侧颜变成了一整张帅气的面庞。
杨依依回过神来,就看到陈舟正笑看着自己,顿时一层红晕爬上了脸颊,心跳骤然