与中法大学合作设立镭学研究所和药物研究所，又聘严济1 参见林文照：《北平研究院历史概述》，《中国科技史料》，第1 期。慈兼任镭学研究所主任，赵承嘏为药物研究所主任。北平研究院最初还筹备了水利研究会（李仪祉为会员，李书华兼干事）、史学研究会（吴敬恒为会员，李宗侗为常务会员兼干事）、经济研究会、字体研究会（卓定谋、林宰平为常务会员），分属于理化部、人地部、群治部、文艺部。此外，在群治部成立自治试验村，在天算部设立测候所；193o 年又设立博物馆。但是，这一时期北平研究院由于人力、物力不济，所设研究机构都较简单，有的还只是一个空架子。（2）中期组织：院…所（会）二级结构。1935月起，北平研究院的组织作了调整，取消部级机构。在行政方面，取消原有的总务、出版、海外三部，直接设总办事处，受院长和副院长直接领导。总办事处下设文书、会计、庶务、出版四课。总办事处主任为李麟玉，秘书为崔敬伯。总办事处的职员除雇员外，均由院长聘任。在学术研究方面，取消原有的理化、天算、生物、人地、群治诸部，直接设立研究所和研究会。而且研究所、研究会直属院长领导，并改研究所主任为所长。当时共设8 个研究所和5 个研究会，即物理学研究所（所长严济慈）、镭学研究所（兼所长严济慈）、化学研究所（代所长刘为涛）、药物研究所（所长赵承嘏）、生理学研究所（所长经利彬）、动物学研究所（所长陆鼎恒）、植物学研究所（所长刘慎谔）、地质学研究所（兼所长翁文灏）、史学研究会（常务会员吴敬恒，历史组主任顾颉刚，考古组主任徐炳昶）、经济研究会（常务会员兼代金融组主任周作民，财政组主任崔敬伯）、字体研究会（常务会员卓定谋）、水利研究会（常务会员朱广才）、人地研究会（常务会员邵可侣）。其中史学研究会于1936月改为史学研究所，仍分历史、考古二组。博物馆仍旧。此外，北平研究院还设有气象台、测绘事务所等机构。其中气象台原为中央研究院北平气象台，于1935 年划归北平研究院管理，该台系明清时期钦天监观象台。抗日战争爆前一两年，北平研究院为了保障学术研究工作，决定先将部分科研机构迁离北平。1935 年史学研究所一部分迁往陕西，同陕西省政府合组陕西考古会；1936 年植物学研究所亦将全部图书标本仪器及研究人员迁往陕西武功，同西北农林专科学校（后改为西北农学院）合组中国西北植物调查所。（3）后期组织：院…所结构，撤销研究会。七七事变后，各研究所即进行内迁，总办事处与各研究所相继迁入昆明（地质学研究所迁至重庆北碚）。由于战时经费困难，经济研究会、水利研究会、字体研究会、人地研究会和气象台、博物馆、测绘所等机构都停办了。到1948 年，只设物理学、镭学、化学、药物、生理学、动物学、植物学、史学8 个研究所和西北植物调查所。
3。院务会议和学术会议。1948 年北平研究院设立院务会议和学术会议。
院务会议主要职责是审议该院各项章程规则、工作计划、概算及其他重要事项，由院长、副院长、总干事、秘书及各研究所所长组成。学术会议则酝酿于抗战胜利前夕的1945 年春。当时北平研究院筹备改组各学会及研究会为该院学术会议，并计议推举学术专家为学术会议会员。学术会议的主要职责是开会讨论学术问题及全院的重大问题。1946月，院长李煜瀛由重庆赴昆明，召集了北平研究院学术会议第一次大会；1948 年第二次大会筹备委员会，由委员13 人组成，通过了学术会议暂行规程，决议委托北平研究院的院务会议推举学术会议会员，由院长聘任；以后的会员由学术会议自行选举。
北平研究院学术会议会员名单1组别当然会员会员天算组熊庆来江泽涵陈省身赵进义李珩张云李书华严济慈吴有训叶企孙饶毓泰马士修庄长恭周岐吴宪曾昭抡杨石先黄子卿吴学周理化组林世谨李煜瀛朱洗陈桢秉志胡先骕戴芳澜张景钺生物组张玺刘慎谔周太玄童第周胡经甫翁文灏李四光杨钟健袁复礼孙云铸尹赞助裴文中李士林竺可桢黄国璋地学组张印堂农学组刘大悲戴松恩冯泽芳汤佩松俞大绂刘仙洲魏寿昆李书田朱物华侯德榜工学组张克忠顾毓珍赵承嘏林可胜陈克恢汤飞凡朱恒璧戚寿南医药组李宗恩朱广相徐炳昶陈垣陈寅恪顾颉刚姚从吾张星浪史学组董作宾汤用彤李俨吴敬恒张元济胡适沈尹默谢寿康文艺组陆志韦朱光潜魏建功王宠惠顾孟余陶孟和何基鸿杨端六社会科学组陈序经崔敬伯费孝通吴克刚罗喜闻中央研究院和北平研究院是民国时期两个最大的综合性的科学研究机构。中央研究院是全国最高的学术研究机关，担负着规划全国自然科学、技术科学和社会科学的学科展的重要使命；北平研究院虽然是地方性的，但对全国的科学研究事业也有着重大的影响。中国现代科学的展，同中央研究院、北平研究院的建立与展是分不开的。这两个科研机构从成立起到四十年代末的二十多年的时间里，做了相当大量的研究工作，为我国现代科学的展打下了良好基础。这里必须强调的是，中央研究院和北平研究院的建立，在中国科学史上具有特别重要的意义。因为中国只有在建立了中央研究院、北平研究院（以及其他的科学研究机构，如地质调查所等）之后，才开始了自然科学各个学科和某些技术学科的研究和试验，获得了不少成果，才使中国有了自己的科学积累，也从而才使中国有了现代科学。因此可以说，中央研究院和北平研究院的建立，标志着中国现代科学的开端。不仅如此，中央研究院和北平研究院还为中国后来的科研机构的建设奠定了基础。中华人民共和国成立初期于1949 年11日建立的中国科学院，基本上就是由中央研究院和北平研究院的各个研究所合并、调整、扩建而成的。18o6地质调查所地质调查所是民国时期最主要的地质研究机构。1913 年中华民国北京政府工商部地质科改为地质调查所，所长为丁文江；同时成立地质研究所，作1 参见林文照：《北平研究院历史概述》，《中国科技史料》，第1 期。为培养地质人才的学校，所长为章鸿钊。地质研究所于1913 年秋开学，由章鸿钊、丁文江、翁文灏三人为主讲教师。经过三年的训练，至1916月，共有21 人毕业，其中叶良辅、谢家荣、朱庭祜等十余人被派到地质调查所。地质研究所在这批学生毕业后就停办了，章、翁二教师也转到地质调查所。从此地质调查所有了人员的保证。以后调查研究的人员逐渐增加，最多时达到1oo 多人。地质调查所调查人员的足迹遍及全国各地，地质、古生物、矿物、岩石、矿床等等，都在调查之列1。
中国西部科学院中国西部科学院是由四川企业家卢作孚于193o 年创办的，是以立足四川、开西部为宗旨的地方民办综合性科研机构2。卢作孚亲任院长。1932年张博和应卢作孚邀请，担任兼善中学的校长，并代理西部科学院院长兼总务处主任。在学术研究方面，最初设有四个研究所，即理化研究所、农林研究所、生物研究所、地质研究所，另有兼善中学、博物馆、图书馆三个附设机构。1936 年，博物馆、图书馆交给地方办，1937 年生物、农林两个研究所停办，兼善中学也独立办学，1938月，四川省地质调查所建于重庆，西部科学院地质研究所的全部人员都参加合作。这样，从1938 年春天开始，西部科学院实际上只有一个理化研究所单独进行研究工作，一直到195o 年与中国西部博物馆合并为止。
民国时期的主要科研机构除了上述者以外，还有大学中的若干研究所，如交通大学研究所（1926—1949）、清华大学航空研究所（1934—1949）、武汉大学理科研究所（1941—1947）等。这些大学的研究所都作了一定的研究工作，其中比较突出的是清华大学航空研究所在内迁昆明期间，建造了当时全国唯一供试验用的5 尺口径的风洞1。
1 参见王仰之：《旧中国的地质调查所》，《中国科技史料》，第3 期。2 参见赵晓宇、陈益升：《中国西部科学院》，《中国科技史料》，第2 期；李乐元：《中国西部科学院》，《科学通讯》，第4 期；梁志全、罗平：《卢作孚和民生公司》，《中国科技史料》，第2 期。
1 参见陈益升：《大学中的研究所》，载董光璧：《中国近现代科学技术史》，湖南教育出版社第579—58o 页。
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还记载了辩者公孙龙提出的命题：“一尺之棰日取其半万世不竭”就是把一根一尺长9的木棒每天截取前一天所剩下的一半如此下去永远也不会取完。这相当于数列趋向于零而不等于零。这个著名的论断1212121223n现在讲授数列极限时仍然常常被引用。上述比较严格的定义简单的极限概念和其他数学命题是在大量感性认识的基础上总结和抽象出来的理性认识虽然还比较粗糙带有一定的思辨性质也没有形成严密的逻辑体系但无疑都是精彩宝贵的数学思想。可惜的是墨家等学派这种建立定义和命题重视抽象性和逻辑严密性的新思想和新尝试后来没有得到很好的继承和展。中国数学沿着另外一条道路逐步形成了一套以算法为核心的数学体系。
数学教育我国数学教育有着悠久的历史。早在西周时期数学和数学教育就在一定程度上受到统治阶级的重视并且建立了比较正规的数学教育制度。据《礼记》记载周朝规定“六年（6岁）教之数与方名九年教之数目十年出就外傅（教师）居宿于外学书计”1。《汉书》记载“八岁入小学学六甲、五方、书计之事”2说明当时的贵族子弟接受初等教育从六岁或八岁开始学习数（shu）数（shu）和辨认方向九岁学习干支纪日法十岁学习书计其中的“计”是指一般计算能力的培养“书计”大致相当于现在的语文和算术。当时还设有称为“保氏”的官员专门负责对贵族子弟进行教育。数学是“六艺”（礼、乐、射、驭、书、数）之一成为必须学习的一门课程这门课程包括九项内容称为“九数”。在周朝还没有专门掌管天文历法的官员“冯相氏”和“保章氏”以及掌管财政统计的官员“司会”军队中也有负责武器、粮饷等收支计算的官员“法算”这些人当然具有相当程度的数学知识。当时还把世代相传专门负责天文历法和通晓数学的人称为“畴人”也就是早期的天文学家和数学家。周朝衰落以后“畴人”子弟分散到各诸侯国私家讲学也逐渐兴盛起来对各地区的数学普及和展起了一定的推动作用。春秋战国以后数学常识为越来越广泛的人所掌握“能书会计”（能写会算）成为介绍和鉴定官员才能的一项重要内容。
9《庄子·天下篇》。
1《礼记·内则篇》。
2《汉书·食货志》。
第二节天文学考古掘和古文献资料表明我国是天文学达最早的国家之一。从原始社会开始我们的祖先为了采集、狩猎和农牧业活动的需要通过观天象、定方向、定季节、告农时逐渐积累天文知识萌生和展了我国古代的天文学。
早在六七千年前属于仰韶文化的西安半坡遗址中房屋的门、墓穴和人骨架的头部都朝着南方江苏邳县大墩子墓地积有五层墓葬晚期的叠在早期之上但方向仍大体一致。1这种一致性表明他们已能辨认方向。对于原始时代日出而作日入而息的古人来说能够赖以定方向的依据只有天象变化特别是太阳。
太阳给大地以光明给人们以温暖它在新石器时代的出土陶器上就有以太阳作为纹饰的器物。河南郑州大河村仰韶文化出土的彩陶上中间为红色圆心四周有彩色光芒显系太阳的图象；山东大汶口龙山文化出土的灰陶尊上画有日出于山岗之上和日出于山岗云气之上的图案恐系“旦”字的象形字。稍晚的文献《诗经》中则有“既景乃岗相其阴阳”的诗句2表明在山岗上观日影定方向另一篇《邶风·定之方中》说：“揆之以日作于楚室”这些观太阳定方向的描述正是古老习俗的遗留。
日出和日没不仅指示了方向而且形成了白天和黑夜的循环昼夜交替使人们产生了日的概念昼夜与太阳都用“日”字表示日显然是同太阳联系在一起的。为了计算日子的流逝原始时代就出现了许多方法。我国解放前后尚处于原始社会的一些少数民族有的在绳子上打结有的在竹上刻划有的在竹筒里放石子这些记日方法显然是很原�