来赞扬华罗庚的一些结果。
195o年华罗庚还证明了体的乘法群的一个定理：体的乘法群不是亚阿贝尔群。
3。矩阵几何、自守函数、典型群论与多变数函数论。
华罗庚将这几个学科放在一起研究。他在这几方面的研究是密切相关的。将一个变数推广到多个变数往往无从下手以矩阵为变元则为特殊的多变数问题。这时代数工具可能使用一行一列的矩阵就是单变数又可以借用单变数时的结果做背景所以华罗庚研究的方法均重用矩阵运算从而形成了具有自己特色的开拓性工作。
1935年e。嘉当（net）证明了在解析映射下只有6类不可约、齐性、有界对称域其中两类是例外域维数分别是16与27其余4类称为典型域。典型域可以看作普通复平面上的单位圆在高维空间的类似。其重要性有如单位圆之于复平面其应用与影响又过多复变函数论。
华罗庚给出了4类典型域的运动群的矩阵表示算出s。伯格曼（bergman）核重新证明了3种类型的双曲空间的黎曼（riemann）曲率都是非正的从而推知其几何相当正规。这就导致华罗庚开拓了“矩阵几何学”这一领域。在矩阵几何中空间的点是某类矩阵其背景是典型域。华罗庚的目的在于在这些矩阵空间中推广复平面的几何基本定理——dt）定理：每一个将复平面映射到自身的保持调和分隔不变的拓扑变换必为直射变换或反直射变换。例如对复数域上的对称矩阵空间华罗庚证明了：一个连续的将对称矩阵映射为对称矩阵并保持算术距离不变的映射必为辛变换或反辛变换。
但怎样用尽量简单的几何不变量来刻划运动群呢？1951年华罗庚现“粘切”就够了所谓矩阵m与n粘切即m…n的秩为1。华罗庚还研究了基域是体的矩阵几何学。
1953年华罗庚用群表示论方法具体得出4类典型域的完整正交系这相当于在复平面上找到了完整正交系e（no）（n=o±1。）。借助于典型域的完整正交系华罗庚得出4类典型域的柯西（cauchy）核、赛格（szeg。）核与泊松（poisson）核。
辛群在华罗庚的自守函数论与矩阵几何的研究中都很重要。很自然地他会研究辛群的自同构问题。1946年华罗庚表了他确定辛群自同构的文章。这是他研究典型群的开端。以后的一系列工作形成了他研究典型群论的独特方法即先解决尽可能低维的问题再用数学归纳法推广到高维。华罗庚处理典型群自同构问题的方法很初等即着重矩阵运算。
华罗庚在这方面的工作由万哲先、6启铿与龚昇继续着得到了展与应用。
4。应用数学。
从1959年开始华罗庚与王元合写了一系列论文研究了在近似分析中如何用基于数论思想的可计算与决定性方法来尽可能取代统计实验的蒙特卡罗（montecar1o）方法的问题。他们的方法的要点为用一组独立单位或线性递推公式来构造一个代数数域的整底的联立有理逼近从而定出高维单位立方体的一致分布点列并得出其偏差估计。一致分布点列可以代替蒙特卡罗方法中的随机数故又称为伪随机数。例如设｛fn｝表示l。斐波那契（i）数列即由递推公式fo=o；f1=1；fn＋1=fn＋fn…1（n≥1）定义的整数列。假定（）的导数及其低维导数均囿于且每fxynetbsp；2fxyxy（；）个变数均有周期1则得fxydxdyffkffkfnet（；）（；）1og——=。oo111o1o12≤这是臻于至善的估计。
华罗庚还对“统筹法”即netbsp；与“优选法”亦即j。基弗（kiefer）的“黄金分割法”与“斐波那契法”作了简化并在中国工业部门作了广泛的普及与使用。
华罗庚的主要论著有《堆垒素数论》、《数论导引》、《多复变数函数论中的典型域的调和分析》、《指数和的估计及其在数论中的应用》、《典型群》（与万哲先合作）、《高等数学引论》、《数论在近似分析中的应用》（与王元合作）、《二阶两个自变数两个未知函数的常系数线性偏微分方程组》、《优选学》、《华罗庚科普著作选集》、《hualoo—kengse1enetger—ver…1ag1983）。
华罗庚一生都是在磨难中挣扎。他常说他的一生中曾遭遇三大劫难。先是在他童年时家贫失学患重病腿残废。第二次劫难是抗日战争期间孤立闭塞资料图书缺乏。第三次劫难是“文化大革命”家被查抄手稿散失禁止他去图书馆将他的助手与学生分配到外地等。在这样恶劣的环境下要坚持工作做出成就需付出何等努力需怎样坚强的毅力是可想而知的。
早在四十年代华罗庚已是世界数论界的领袖数学家之一但他不满足不停步宁肯另起炉灶离开数论去研究他不熟悉的代数与复分析这又需要何等的毅力与勇气！
华罗庚善于用几句形象化的语言将深刻的道理说出来这些话言简意深富于哲理令人难忘。早在五十年代他就提出：“天才在于积累聪明在于勤奋。”华罗庚虽然聪明过人但从不提及自己的天分而把比聪明重要得多的“勤奋”与“积累”作为成功的钥匙反复教育年轻人要他们学数学做到“拳不离手曲不离口”经常锻炼自己。五十年代中期针对当时数学研究所有些青年做出一些成果后产生自满情绪或在同一水平上不断写论文的倾向华罗庚及时提出：“要有度还要有加度”。所谓“度”就是要出成果所谓“加度”就是成果的质量要不断提高。“文化大革命”刚结束时一些人特别是青年人受到不良社会风气的影响而某些部门也急于求成频繁地要求报成绩、评奖金等采取了一些不符合科学规律的做法这导致了学风败坏突出地表现在粗制滥造争名夺利任意吹嘘上。1978年他在中国数学会成都会议上语重心长地提出：“早表晚评价。”后来又进一步提出：“努力在我评价在人。”这不仅体现了他对年轻科学工作者的爱护和关怀实际上也含蓄地表达了他对学术界不良学风的批评以及他对科学展及评价科学工作的看法。科学工作要经过历史检验才能逐步确定其真实价值这是不依赖人的主观意志为转移的客观规律。华罗庚从不隐讳自己的弱点只要能求得学问他宁肯暴露弱点。在他古稀之年去英国访问时他把成语“不要班门弄斧”改成“弄斧必到班门”来鼓励自己。华罗庚每到一个大学是讲别人专长的东西从而得到帮助呢还是讲别人不专长的把讲学变成形式主义走过场？华罗庚必定选择前者也就是“弄斧必到班门”。早在五十年代华罗庚在《数论导引》的序言里就把搞数学比作下棋号召大家找高手下即与大数学家较量。中国象棋有个规则那就是“观棋不语真君子举手无悔大丈夫”。1981年在淮南煤矿的一次演讲中华罗庚指出：“观棋不语非君子互相帮助；落子有悔大丈夫改正缺点。”意思是当你见到别人搞的东西有毛病时一定要说。另一方面当你现自己搞的东西有毛病时一定要修正。这才是“君子”与“丈夫”。针对一些人遇到困难就退缩缺乏坚持到底的精神华罗庚在给金坛中学写的条幅中写道：“人说不到黄河心不死我说到了黄河心更坚。”人老了精力要衰退这是自然规律。华罗庚深知年龄是不饶人的。1979年在英国时他指出：“树老易空人老易松科学之道戒之以空戒之以松我愿一辈子从实以终。”这也可以说是他以最大的决心向自己的衰老作抗衡的“决心书”以此鞭策他自己。在华罗庚第二次心肌梗塞病时在医院中仍坚持工作他指出：“我的哲学不是生命尽量延长而是尽量多做工作。”
总之华罗庚的一切论述都贯穿一个总的精神就是不断拼搏不断奋进。
华罗庚从小就爱国爱民胸怀大志。抗战刚开始出于民族大义他即放弃留在英国继续做研究工作的机会毅然回到中国昆明。抗日战争时期他见后方贪官奸商横行十分气愤毅然写道：“寄旅昆明日金瓯半缺时狐虎满街走鹰鹳扑地飞。”当他得知闻一多被暗杀的消息后心中交织着强烈的爱和恨他写道：“乌云低垂泊清波红烛光芒射斗牛宁沪道上闻噩耗魔掌竟敢杀一多。”中华人民共和国刚成立华罗庚就毅然放弃在美国伊利诺伊大学的终身教授职务携全家回到北京。在归国途中表了热情洋溢的“致中国全体留美学生的公开信”（195o年2月）信中写道：“梁园虽好非久居之乡归去来兮！”“为了抉择真理我们应当回去；为了国家民族我们应该回去；为了为人民服务我们也应当回去。”
华罗庚在1951年又写道：“从前帝国主义者不但在经济上剥削我们政治上奴役我们使我们变成半殖民地半封建的国家；同时又从文化上——透过他们所办的教会、学校、医院和所谓慈善机关——来打击我们民族的自信。”“实际上我们祖国伟大人民在人类史上有过无比的睿智和成就。”“请读者用客观的态度公正的立场自己判断自己分析看看我们是否是如帝国主义所说的‘劣等民族’”。
这些话字里行间充分反映了华罗庚热爱祖国、忧国忧民的心情他为了振兴中华而毅然回归祖国。
1957年华罗庚遭到错误批判。当时中国数学界大搞“拔白旗”、批判“资产阶级学术权威”的运动。华罗庚目睹中国数学界遭到的破坏与损失痛心疾。1963年他借写《高等数学引论》的序言为题加以挥地写道：“它既是急就章又是拖沓篇1958年匆匆上马。”“错误百出疵谬迭见。”“紧紧松松赶赶拖拖因而详略不一前后不贯轻重失调呼应不周等毛病在所难免的了。”
1964年他更在一篇文章中写道：“向前走了3里路现错了不要紧后退3里便到原来的出点了；但时间却不能退回到原来出的时间而是花了双倍时间时乎时乎不再来！”
“文化大革命”期间眼见着国家遭难人民受害他更是百感交集悲愤万分。1969年他的恩师熊庆来遭迫害致死他都不能去悼念。1978年熊庆来得到平反后华罗庚写道：“恶莫恶于除根计痛莫痛于不敢啼尸体已入焚化间谁是？翻遍盖面布方得见遗容一面骨架一层皮。”
在“四人帮”横行时华罗庚虽受到保护但他被剥夺了言权而且实际上被禁止与朋友学生往来。他的“双法”普及工作亦常遭到横加干预。在这黑暗的日子里据说华罗庚有一个小本子经常偷着写诗骂“四人帮”不肯示人可惜未能留存下来现仅得一如下：“并州战役胜利日白骨妖魔心如炽。
‘我要分裂停生产’尔辈竟敢搞团结。”
1976年“四人帮”殄灭特别是中国十一届三中全会确立了改革开放政策华罗庚心情舒畅他写了一系列述怀诗句展望未来跃跃欲试。列举一如下：“春风吹绿了大地原野上万马奔驰与其伏枥而空怀千里何如奋勉而追骐骥？”
华罗庚终于倒在了学术报告的讲台上为祖国、为数学工作到了生命的尽头。
第四十九章鲁迅鲁迅姓周原名樟寿字豫才；1898年到南京求学时改名树人；1918年表《狂人日记》时开始使用“鲁迅”这一笔名。
1881年9月25日鲁迅出生于浙江绍兴的一个官僚地主家庭。当他出生时他的家庭已处在衰落中但仍可称之为小康之家。由于天资聪颖、勤奋好学以及家长和塾师的严格培养鲁迅在少年时期便打下了较为深厚的国学基础。
在此期间家中生的两大变故对他性格的形成产生了巨大的影响。1893年秋当他12岁的时候正在做着京官的祖父周介孚因科场案入狱全家都有被株连的危险。鲁迅随母亲到亲戚家避难竟遭到前所未有的冷遇有时还被称为“乞食者”。同族的长辈也看不起他们甚至加以欺凌。翌年冬父亲周伯宜又患了重病。作为长子的鲁迅几乎每天都要出入当铺和药店。虽然开方的都是当地的名医虽然诊金很高但父亲的病却日重一日终于在1896年秋天亡故了。
世人前恭后倨的态度深深刺伤了他那颗自尊而敏感的心灵。“有谁从小康人家而坠入困顿的么我以为在这途路中大概可以看见世人的真面目。”这是他后来在《呐喊·自序》里所说的话从中我们可以感受到他少年时心灵的余痛可以得知他当时已深切体验到中国封建伦理文化及其所塑造的人格的虚伪和冷酷。而父亲的因医治无效而病故又使少年鲁迅切身感受到中国传统医学的落后。当时思想敏锐的中国知识分子可能从鸦片战争、中法战争、甲午战争中看到中国文化的落后而少年鲁迅对于中国文化的绝望除了也看到这些对外战争的失败之外更多地来自他当时刻骨铭心的切身体验。他有着独特的少年经历。
鸦片战争以来中国面临着被东西方资本主义列强瓜分的危险中华民族面临着被灭亡的危险而中�