张九稳了稳情绪，问道：“马师傅，数术……也可以算这个吗？”
爷爷道：“不但可以算到这个，如果你给我的‘数’再具体一点，还可以算到生男还是生女。”
我在旁插嘴道：“爷爷，我以前怎么没有听你说过？”
爷爷笑道：“古代的时候重男轻女的人家多，我们就算会也不肯说出来的。不然，多少个闺女还没有出生就被父母用药给打下来了。”
我知道爷爷说的“我们”指的是以前那些会方术的一类人。其实何止是古代，十几年前正是计划生育抓得紧的时候，很多“超生游击队”逃出家乡就是为了生下一个可以“传承香火”的男娃娃。我们家隔壁的邻居生了四个女儿还不善罢甘休，等到第五个生下来是男孩，他们才从外地回来。而当他们夫妇俩抱着五个孩子回到常山村，发现家里的房子已经被计生办的人拆了。
那时候计生办的人凶得很，遇到“超生游击队”就蛮横的捆绑起来，押到医院做结扎的手术。如果谁家“超生”了，计生办的人就抄他的家，拆他的房。虽然在现在看来，逼人结扎到这个地步没一点人性化，但是在当时这些都是司空见惯的事。
所以，爷爷有些东西轻易不说出来也是情理之中的事。
张九道：“我听说过数术可以应用到养蛇和种田中去，但是没有听说数术还可以预测这些东西。”
爷爷看了看我，又看了看张九，问道：“《孙子算经》你们知道吗？那相当于古代的数学教科书，你们现在的学校还用吧？”
张九摇了摇头。
可是我对《孙子算经》却是知道一二的。此书约成书于四、五世纪，作者生平和编写年代都不清楚。现在传本的《孙子算经》共三卷。卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法。卷下第31题，可谓是后世“鸡兔同笼”题的始祖，后来传到日本，变成“鹤龟算”。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？”
说到“鸡兔同笼”，相信读过小学、看过数学书的人都知道了。我在小学的时候就经常被这类衍伸出来的问题弄得头昏脑胀。而奥数里更是经常出现这些问题。当时的我对这些问题头疼的很，甚至可以说是恨之入骨，所以印象深刻。
但是这是关于数学计算的书，不知道爷爷突然提到这本书跟生男生女的问题有什么联系。
爷爷自然要讲到“鸡兔同笼”是出自《孙子算经》，张九经爷爷提点，终于“哦”了一声，点头不迭。我相信张九的脑袋也在想：这加减乘除跟生育有什么联系？
爷爷自然知道我们在想什么，呵呵笑道：“你们大多数人只知道鸡兔同笼的问题，但是不知道《孙子算经》的最后一题是什么。”
“最后一题？”我跟张九异口同声问道。
爷爷早料到我们不知道，神情自若的端起茶喝了一口，道：“《孙子算经》的最后一题是这样的：今有孕妇，行年二十九岁。难九月，未知所生？答曰：生男。术曰：置四十九加难月，减行年，所余以天除一，地除二，人除三，四时除四，五行除五，六律除六，七星除七，八风除八，九州除九。其不尽者，奇则为男，偶则为女。”
我跟张九都听得云里雾里，不知所云。但是最后两句能够知道，经过一番计算之后，如果余数是奇数，那么生下的孩子是男的；如果余数是偶数，那么生下的孩子是女的。因为我对五行六律七星八风什么的知之甚少，所以也不知道中间要经过怎样的算法。但是可以知道，爷爷就是通过这种神奇的数术预测到竹叶青受孕了。
我见爷爷对数术的谈兴又起，连忙问道：“爷爷，既然竹叶青给他生下了孩子，为什么她不告诉张九呢？”
张九经我提醒，立即从对古代数术的沉迷中醒悟过来，急问：“对呀。马师傅，她为什么要瞒着我？我为什么没有异样的感觉？”
“这个……”爷爷转动手中的茶杯，沉吟道。
“这有什么难猜的！”奶奶从门外走进来，两只手冻得像红萝卜似的。我们三人立即将目光转向年迈的奶奶。一阵风起，米汤浆洗过的被单在奶奶背后猎猎作响。
作品相关：数术讲解
这是作品相关，但是这些作品相关都是我精心收集修改的，跟爷爷的捉鬼有着莫大的关联。 其实吧，如果你是冲着“捉鬼”来看此文的，仅为娱乐，那也未尝不好，生活之余当做调味剂罢了；但是此文中不仅仅是“肤浅”的捉鬼，而是涵盖了许多中国古文化的精华，在我眼里，爷爷不仅仅是方术之士的代表，更是没落的中国古文化的缩影。这就是为什么作者在故事之外介绍一些作品相关的原因。
六艺者：礼、乐、射、御、书、数也。
《周礼》：“养国子以道，乃教之六艺：一曰五礼，二曰六乐，三曰五射，四曰五驭，五曰六书，六曰九数。”
说到数学，人们马上会联想到小学算术—加减乘除，中学时的代数几何，到了大学又有微积分甚至更加深奥的数论—这些都是现代数学的概念。我国古代也有关于“数”的学问，是文人必学的六艺之一。我国古代的“数”与现代数学中概念有很大的不同，它是一种更大更深的学问，所谓“易数”应该是包含“数术”在内的综合技艺。
我国古代的数术有很多神奇的东西，但由于各种原因，不仅古代很多科学理念没有流传下来，甚至被历史湮没、误解了。我们在历史学习中可以发现，我国古代数学有着辉煌的成就，一些鲜为人知的有关数术的记载，则需要我们去探寻和挖掘。
我们来看看我国有关“数术”在历史中的某些神奇记载：
一、《北史》綦母怀文对树上所结枣子的计算
中国北朝（公元六世纪）綦母怀文是一位工程技术专家，他精通数术。一位和尚指着綦母怀文向大家介绍说：“怀文施主精通数术，他可以计算出这棵树上的枣子的数目。”记载中并没有告诉我们，綦母怀文是如何计算的，使用了什么工具，但是他很快说出了这棵枣树上所有全红了的枣子，半红半白的枣子数目。众人将信将疑，因为高僧不打诳语，綦母怀文又是知名专家—没人好意思怀疑。于是干脆将枣子打落，一颗一颗查来，但是少一颗。綦母怀文说：“不会的，请再仔细找找。”果然，还有一颗在树上。
二、曹元里巧算存粮
汉成帝时安定人曹元里也精通数术，简单快捷的计算方法让现代数学学者摸不着头脑。
曹元里有一次到眞玄兔的朋友陈广漢家，陈广漢说有两囤米，忘记有多少石了，请曹元里能否帮助算一下。曹元里拿了一只吃饭的筷子，围绕着囤量了几圈就得出结论：
“东囤有米749石2斗7升，西囤有米697石8斗。”
于是，陈广漢将囤封好，将计算出来的数字写在封条上。后来向外出米，西囤出了697石7斗9升，囤中有一只很大的老鼠，而东囤不差毫厘。
第二年，曹元里又遇到了陈广漢。陈广漢将出囤时的米的实际石数告诉了曹元里，曹元里以手拍床说：“怎么不知道老鼠会吃米，真是没有脸面。”
陈广漢取来几块鹿肉干和酒，二人边吃边谈。曹元里用筹码计算陈广漢的资产：“甘蔗田25畦，应该收1536枚；大芋三十七亩应该收六百七十三石，有一千头牛，生产200头牛犊；有10000之鸡，将孵化出50000只鸡雏。……”这些看似预测，但据说最终全部实现。
羊猪鹅鸭，曹元里都能说出他们的数目，瓜蔬菜果都知道他们有多少个数。又开玩笑的说：“你有这么多家业，就拿出这么点东西来招待我？”
陈广漢不好意思，惭愧地说：“只有仓促中的客人，没有仓促中的主人。”曹元里说：“你有那么多的猪鸡鸭鹅，有那么多的瓜果蔬菜，一头蒸囤，外加一盘荔枝，就可以了。”
陈广漢再次谢罪，从厨房重新取来菜肴，两人高兴的在一起喝酒，直到晚上。
曹元里的算学据说后来传给了傅南季；傅南季又传给了项滔；项滔后来又传给了傅南季的儿子傅陆。但是他们都只学到了一些算法，没有人真正继承下来曹元里的算学数理的才能并且能有所建树。
三、袁弘御计算桐树叶子
后唐时期，袁弘御官任云中从事，尤以精通算学蜚声朝野。府邸院中有一颗大桐树，有人开玩笑地说：袁大人能否计算出这棵桐树上有多少片树叶。
袁弘御说：“这有何难！”于是丈量桐树，在距离桐树树干7尺处画一个圆，手势翻飞，口中念念有词，须臾说“应有树叶若干”。
同事们觉得没法查核，派人从树上摘下22片树叶，又让袁弘御再算。算出结果也让同事吃惊，袁说：“比照刚才应该少了21片树叶。”再次检查发现所摘落树叶中，有两片甚小，当成一片了。
算树叶也算奇怪，算事物未来就真的匪夷所思了。
云中节度使张敬达有两只玉碗，晶莹剔透，十分爱惜，让袁弘御计算一下碗底厚度。袁弘御测量了径深，经过一番运算之后说：“明年5月16日你就很容易知道厚薄啦，5月16日巳时两只碗都会碎裂的。”薛文美觉得于理不通，张敬达不信，“我将它们好好收藏起来，看他怎么会碎裂。”随即让人用衣絮包好，装在一只竹笼里，存放在库房中。
第二年5月16日巳时，库房的屋梁忽然折断了，掉下来刚好砸在竹笼上，两只玉碗全被砸碎。太仆少卿薛文美刚好也在府中，亲眼所见全部过程。
四、计算精准，有何工具、仪器
上面这三则故事说明我国古代算学、数术的神奇玄妙。可惜记载过于简单，历代文字不重视科技运算，没有正确理解，大多作为茶余酒后的传说，确切的过程被历史湮没了。
都说我国文化博大精深，然而，究竟博大精深在何处？我们探讨古代数术的神奇，或许可以窥见一斑。
首先，綦母怀文、曹元里、袁弘御等人精通算学，那么什么是算学，什么是数术，二者有何关系？现代科学或者技术理念已经没有办法进行定义了。也就是说，根据故事记载，他们有令人佩服的数术才能，让我们万分惋惜的是其方法久已失传了。
其次，綦母怀文的故事并没有记载使用什么计算工具，曹元里用的是“食著”—就是筷子，而不是利用权衡。计算家畜、作物收成时也没有用什么设备。袁弘御测算桐树的叶子，竟然是用测量桐树围径大小。为了验证计算结果，特意摘掉几片树叶，简直等同于猜测，结果精确到大小叶片都能分辨。
以上说明，古人计算事物肯定有特殊的计算方法，利用极其简单的工具，获得完全准确的结果。计算的事物，测量的单位甚至完全无关。袁弘御计算被摘落得树叶依据是什么，完全不得而知。
再者，三个故事计算对象都是难以验证的（除了计算粮囤），是猜测或预估。用今天现代数学的概念，必须采用统计，回归等相关理论，有非常繁杂的运算才能得到近似解，而古人显然并不具有我们可以理解的方法或设备，却能得出精准的结果，这难道是“易理”推论？
另外，这些算学家似乎并没有什么特别的工具，似乎也不需要。綦母怀文计算枣树果实不仅能给出总数目，还能按成熟的程度分清具体个数。现代数学只能是全部摘下，请人来查数，还必须先行定义好成熟度划分。这是现代实证科学思想的实验过程描述。而綦母怀文则神乎其技，他所采取的是真正意义上的“魔幻”般的技术技巧或方法。
曹元里也是神乎其神的，他计算陈广漢的2囤米时，一只耗子的消耗都在计算之内。家畜和农作物收成数目，现代数学就只有依靠统计和回归预测。而曹元里就连到现场看一眼都不要，使用的是筹码（就是短棍儿），竟然算了出来，还非常准确。袁弘御不仅能算出树上的叶子，就连器物什么时候破碎都能时刻不差，这不是神话奇谈么！
我们由此
小提示：按 回车 [Enter] 键 返回书目，按 ← 键 返回上一页， 按 → 键 进入下一页。
赞一下
添加书签加入书架